Question

我对此代码有一些疑问

public static String reverseString( String s )
{
  if ( s.length() == 0 )
    return "";

  String firstChar = s.substring( 0, 1 );
  String reverseRest = reverseString( s.substring( 1 ) );

  String result = reverseRest + firstChar;

  return result;
}

public static void main( String[] args ) 
{
  String a = "The sky's the limit!";
  System.out.println( reverseString( a ) );
}

问题1：终止情况究竟如何？ s.length如何等于0？

问题2：为什么代码需要拥有＆＃34; firstChar＆＃34;能够扭转字符串？当reverseString接收0的子字符串而不必添加第一个字符时，为什么代码不起作用？

Answer 1

问题1：终止情况究竟如何？怎么样将s.length等于0？

如果您阅读the docs on String.substring，那么您将了解它返回以指定字符开头并一直延伸到结尾的子字符串。由于您指定起始字符1，并且字符从0开始编号，substring(1)本质上意味着＆＃34;从第二个字符开始＃34;。这样，字符串长度恰好减少了嵌套调用的一个字符。当然它最终会达到0！从长度为1的字符串中取substring(1)时，它将达到0，因为这样的字符串＆＃34;从第二个字符开始＃34;表示空子字符串。

问题2：为什么代码需要拥有＆＃34; firstChar＆＃34;能够扭转字符串？为什么反向串时代码不起作用接受子串为0而不必添加第一个字符？

嗯，这就是递归的全部意义所在。如果您取第一个字符，则反转字符串的其余部分，然后将该字符附加到反向字符串的 end ，如果不是反转字符串，您会得到什么？< / p>

或者，如果你想要严谨，这是一件光荣的事，那么让我们以正确的方式去做。让我们首先证明这个函数正确地反转了长度为0的字符串。

反向空字符串是空字符串本身。由于代码在输入字符串为空时显式返回空字符串（顺便说一下，为了清楚起见，最好用length() == 0替换isEmpty()），这证明该函数适用于0长度字符串。那不是那么难，是吗？

现在让我们来证明，如果函数适用于长度为i（i >= 0）的字符串，那么它也适用于长度为i + 1的字符串。假设s.length() == i + 1。我们取第一个字符，然后拨打reverseString( s.substring( 1 ) )。此调用的参数是一个长度为i的字符串，因为它恰好比s短一个字符。由于我们假设我们的函数适用于长度为i的字符串，因此结果是从字符1（第二个）开始的字符串的正确反转子字符串。然后，我们将s的第一个字符附加到此字符串，从而使s长度i + 1正确反转。

我们已经证明它适用于0长度，因此从我们的第二个证据可以看出，它必须在长度1中正常工作。但由此可见，它也适用于2长度。依此类推......这就是你如何证明递归函数的工作原理。

现在如果你没有添加第一个字符会发生什么。假设该函数完美地用于较短的字符串（substring(1)），则最终会使字符串缩短一个字符。一个较短的字符串显然不与原始字符相反，因此证明如果您只是反向substring(1)而不向结果添加任何内容，则此函数可能无法正常工作

如果在递归调用中传递substring(0)会怎样？这是另一个有趣的问题。在我们的证明的第二部分中，我们假设该函数适用于较短的字符串。在这种情况下，substring(0)不是更短的字符串。实际上，它本身就是原始字符串，因此传递substring(0)等同于传递s。所以我们的证据不再适用。此外，由于我们正在进行相同的通话，它会一次又一次地自我调用，直到递归变得过深时得到StackOverflowError。

因此，整个想法的基础是将手头的任务分解成更小的部分，substring(0)不是一个小部分。另一个有趣的任务是将字符串分成两半而不是仅仅切掉一个字符，然后返回reverseString(right) + reverseString(left)。我建议你尝试这样做（小心奇数/偶数长度），看它是否有效，并证明它是如何工作的。

有关具有递归方法的代码的问题

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