找到最小化阵列其余部分平均值的连续子序列？

Question

假设有一个整数数组elseif。找到子序列arr[0..n-1]（i> 0且j

示例：

sub[i..j]

删除arr[5] = {5,1,7,8,2}; ，数组变为{7,8}，其平均值为2.67（尽可能小）。

我认为这是对最长增长子序列的修改，但无法弄明白。

谢谢，

Answer 1

让我们使用二分搜索找到平均值。

假设所有元素的总和是S.

对于给定的x，检查是否存在i和j，使得除i到j之外的所有元素的平均值小于或等于x。

为此，让我们从arr中的所有元素中减去x。我们需要检查是否存在i和j，使得除i到j之外的所有元素的总和小于或等于零。为此，我们可以找到当前数组中所有元素的总和：S＆＃39; = S - x * n。因此，我们希望找到i和j，使得从i到j的和将大于或等于S＆＃39;。要做到这一点，让我们找到大数和的子阵列。这可以使用优雅的Jay Kadane算法来完成：https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_subarray_problem

何时终止二进制搜索？当最大子阵列总和为零（或足够接近）时。

时间复杂度：O（n log w），w - 二元搜索的预设。