给定一个有理数，是否可以知道该数字的根或其他幂是否是无理数？自动机可以设计用于这样的目的吗？
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无理数是一个无限的字符串，如果你想要一个可以读取它的自动机，它将需要继续无限阅读。
你无法构建一个决策者（一个总是在输出为true或false的情况下暂停的机器），但是你可以建立一个接受器（一个停止虚假的机器，但永远持续为真），这就是我相信你＆＃39再问。
考虑一台接受表单无理数的机器
0.10110111011110111110...
1 s的行程长度始终在0之间增长。定义可以接受这个数字的图灵机相对容易。
（对于这种机器的实现，我建议The Annotated Turing，它也有一台接受√2的机器的实现。）