从unix sincos(x,&s,&c)数学库调用m后，将切线作为s/c是很自然的。这是安全的还是可能存在（病）的情况，由于精度问题，应该优先选择（假设）更昂贵的tan(x)？
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如果sin（x）中的误差是es，并且cos（x）中的误差是ec，那么t =（sin（x）/ cos（x）中的误差是
et = abs(t)*sqrt((es/sin(x))^2 + (ec/cos(x))^2)
sin，cos和tan中的错误应该在数字表示的精度乘以值，可能是一两次关闭。由于误差将以数字的精度跟踪，因此上述等式减少到
et = sqrt(es^2 + ec^2)
和es和ec应该彼此接近。因此，使用sin / cos而不是新的切线计算的总误差应该比直接计算切线的误差大约sqrt（2）。
假设sin，cos和tan的误差大致相同，但这些天是一个很好的假设。在函数范围内有一个小的摆动错误，但是在计算过程中应该使用一些扩展的精度位来处理，并且不应该在你看到的值中显着出现。
当然，这是否重要取决于具体情况。
请参阅http://lectureonline.cl.msu.edu/~mmp/labs/error/e2.htm，了解错误传播的快速简洁介绍，这是解决此类问题的好方法。