我正在尝试使用SymPy进行一些基本练习。我想象征一个关于极坐标中半径参数的直角坐标函数的二阶导数。
我想要一个很好的链式规则符号表达式，它可以计算出它可以做什么，并留下未经评估的无法进一步简化的内容。
from sympy import *
init_session()
x, y, r, t = symbols('x y r t') # r (radius), t (angle theta)
f, g = symbols('f g', cls=Function)
g = f(x,y)
x = r * cos(t)
y = r* sin(t)
Derivative(g,r, 2).doit()
此代码产生0。有没有办法获得答案的符号表示，而不是0？
答案 0 :(得分：2)
简答： 你的命令不正常。
答案很长：
x, y, r, t = symbols('x y r t') # r (radius), t (angle theta)
f, g = symbols('f g', cls=Function)
g = f(x,y)
现在x,y是符号，f是一个函数，g是一个应用函数，即符号x,y应用于f {{1} }。
f(x,y)现在，您将x = r * cos(t)
y = r* sin(t)
和x重新定义为y和r的表达式。这丝毫不影响t！
g现在你派生Derivative(g,r, 2).doit()
wrt g。由于r仍然是通过初始符号g定义的，因此它不依赖于x,y，因此导数为零。
要达到你想要的效果，请使用：
r我还删除了所有不必要的符号定义。