在下面的链接图中是否有哈密顿电路？

Question

就像链接中的图片中提到的问题一样。

上图中是否有hamilton circuit？

我发现了一些hamilton path喜欢：

c - b - a -j - i - h -  f - e - d - g

但没有hamilton circuit

我无法在此处添加图片，因为stackoverflow不允许我

Answer 1

不可能有哈密顿循环。

证明：

在哈密顿循环中，必须访问每个顶点，并且不能使用两次边。因此，如果顶点具有2阶，则其边缘必须在任何此类循环中使用。

a，c和g是二级，因此如果存在哈密顿循环，则必须包含路径j - a - b - c - d - g - h。但是，此路径不包含e，但它包含两个e的邻居b和d。 e只有一个剩余的邻居f，因此无法将路径扩展到包含e的哈密顿循环。因此，图中不存在哈密顿循环。