我需要从一堆2D切片中创建一个3D球体

Question

我目前必须从一堆2D切片（MATLAB中的2D矩阵，代表2D灰度图像）创建一个球体。我使用下面的代码创建了一堆切片。为了创建球体，我已经重复创建了大小逐渐增加的圆形切片，直到100，然后减小尺寸。所有这些切片都被添加到3D矩阵中。

Circle = ones(200,400,400); 

for i = 1:100
    [rr cc] = meshgrid(1:400);
    C = sqrt((rr-200).^2+(cc-200).^2)<=i;
    for j = 1:400
        for k = 1:400
            Circle(i,j,k) = C(j,k);
        end
    end
end

index = 100; 

for i = 1:100
    [rr cc] = meshgrid(1:400);
    C = sqrt((rr-200).^2+(cc-200).^2)<=index;
    for j = 1:400
        for k = 1:400
            Circle(i+100,j,k) = C(j,k);
        end
    end
    index = index - 1; 
end

viewer3d(Circle);

viewer3d是第3部分库，可帮助您将切片的3D图像堆栈视为3d对象。一旦我想象出这个“假定的”球体，我意识到它是一个钻石形状的顶部，而不是一个球体。

因此我不明白如何改变圆的大小直到y平面中球体的中心点，然后用相同的算法减小它。

感谢您的回答，请不要犹豫，请我澄清这个问题中的任何内容。

Answer 1

或者，直接创建一个球体，不使用循环：

Circle = zeros(200,400,400); 

[x,y,z]=meshgrid(1:size(Circle,1),1:size(Circle,2),1:size(Circle,3));

radius=??; %// e.g. radius=100;
%//this sphere is centered in the middle of the image
Circle(sqrt((x-size(Circle,1)/2).^2+(y-size(Circle,2)/2).^2..
     +(z-size(Circle,2)/2).^2)<radius)=1;

Answer 2

是的，沿Z轴的半径不是线性的，而是随cos / sin函数而变化。使用this representation：

你的半径是“Radius = r sin（Theta）”，其中“Theta = arccos（r / z）”。因此，“r”是球体的半径，“z”是您想要绘制的水平/切片。不要忘记“z”从 - “r”变为“r”。我测试了公式，它适用于图像堆栈（切片）。