Question

我正在尝试在MATLAB中对矩阵进行一堆滚动求和。为了避免循环，我使用repmat将我的2D矩阵分层为3D结构。但是，现在快速卷积函数conv2不能再用于累加器。然而，N维卷积函数（convn）不是我正在寻找的，因为它实际上卷积了所有3个维度。我想要在每个切片上进行2D卷积并返回3D矩阵的东西。

在2D中平铺矩阵而不是在3D中分层它们将无法工作，因为它会破坏卷积边缘情况。我可以在两者之间用零填充但是它开始变得有点混乱。

换句话说，如果没有for循环，我该如何执行以下操作：

{{1}}

提前感谢您的帮助！

Answer 1

convn将使用n维矩阵和2维滤波器。简单地：

A = ones(5,5,5);
B = convn(A, ones(2), 'same');

Answer 2

您可以使用某些padding with zeros和reshaping -

%// Store size parameters
[m,n,r] = size(A)  
[m1,n1] = size(kernel) 

%// Create a zeros padded version of the input array. We need to pad zeros at the end
%// rows and columns to replicate the convolutionoperation around those boundaries
Ap = zeros(m+m1-1,n+n1-1,r);
Ap(1:m,1:n,:) = A;

%// Reshape the padded version into a 3D array and apply conv2 on it and
%// reshape back to the original 3D array size
B_vect = reshape(conv2(reshape(Ap,size(Ap,1),[]),kernel,'same'),size(Ap))

%// Get rid of the padded rows and columns for the final output
B_vect = B_vect(1:m,1:n,:);

基本思想是将输入的3D阵列重新整形为2D阵列，然后在其上应用2D卷积。填充需要额外的步骤，以便与边界周围conv2看到的行为相同。

3D矩阵切片的2D卷积

2 个答案: