Question

我有一个2d网格和一个常数半径的圆。我知道圆的中心，半径，向量（或角度，两者都有）定义扇区，扇区在开始和结束之间始终具有常数度数，但是开始和结束可以改变它们的圈子上的位置。

在每次更新时，我需要将此扇区内的切片数据加载到常量大小的1d数组中，以保持相对位置信息

（如果对于当前的开始，结束和半径为sqrt（2）* 1.0（平铺诊断），则左侧（CCW）有40％的区块，中间为100％，右侧为40％（CW）），我需要在我的数组中使用NULL，INFO，NULL，如果80％在左边100％在中间，0％在右边，那么INFO，INFO，NULL）。

如果它的中心点在里面，瓷砖就算在内部，我想。我不需要％准确度。

现在我最好找到位于扇区内的瓷砖，每次更新都会迭代一个方形区域内的所有瓷砖（2 *半径+ 1），并使用{{3}中的此函数检查它们的中心点复制/粘贴（将函数更改为bool并添加了var类型）：

bool areClockwise(Vec2d v1, Vec2d v2) {
  return -v1.x*v2.y + v1.y*v2.x > 0;
}
bool isWithinRadius(Vec2d v, float radiusSquared) {
  return v.x*v.x + v.y*v.y <= radiusSquared;
}
bool isInsideSector(Vec2d point, Vec2d center, Vec2d sectorStart, Vec2d sectorEnd, float radiusSquared) {
  Vec2d relPoint = point - center;

  return !areClockwise(sectorStart, relPoint) &&
         areClockwise(sectorEnd, relPoint) &&
         isWithinRadius(relPoint, radiusSquared);
}

我还不确定，如何使用info，null，info等计算我的数据数组的大小。或者如何填充它就像在半径为1的圆内，然后在1和2之间的第一个去瓦，然后介于2和3之间等，以及如何计算每个“行”中的最大瓦片数。好吧，我认为它不需要按此顺序排列，但每次都必须是相同的顺序。

here

Answer 1

要查找该部门内的所有图块，请按以下步骤操作： Get every pixel of an arc/sector suggested Vittorio Romeo hungarian method。或坚持你的方法。因为在我看来，更加困难的部分是“以这种方式保持相对位置信息”要求你提到。这样做的性能成本可能会超过所有受影响像素的天真枚举的成本。

对于相对位置分配，我从弧的标准位置开始，比如原点的中心和正 x 轴的第一条射线。在这种情况下，您可以放置尽可能多的平铺位置，因为您最大限度地期望覆盖。或者更确切地说：你想要在你的1d数组中有多少条目。您不必将它们放置在类似网格的方式中，但可以使用同心圆上的点或任何您想要的点。现在，您将坐标变换应用于实际的平铺位置，将它们转换为标准位置，并将它们与标准位置进行比较。如果您愿意，最终会得到一个距离矩阵，或者可能是平方距离。

现在您应用{{3}}来找到标准位置和实际位置之间的最佳（即最小（平方）距离之和）匹配。这告诉您将瓷砖放在1d数组中的位置。由于匈牙利方法是O（n³），因此O（n）的瓦片枚举成本和O（n²）的成对距离计算的成本相比较小，至少是渐近的。让我们希望覆盖的瓷砖数量n不会太大，这种方法是不可行的。

如何有效地找到位于圆扇区内的2d网格的瓷砖，保持其相对位置信息？

1 个答案: