Question

我已经成功地为compression testbed我写的BWT阶段（使用常规字符串排序）实现了。我可以应用BWT然后反BWT变换，输出匹配输入。现在我想加速使用后缀数组创建BW索引表。我找到了两个相对简单的，假设快速的O（n）算法用于后缀数组创建，DC3和SA-IS都带有C ++ / C源代码。我尝试使用这些源代码（开箱即用的编译SA-IS源代码也可以找到here），但无法获得正确的后缀数组/ BWT索引表。这就是我所做的：

T =输入数据，SA =输出后缀数组，n = T的大小，K =字母大小，BWT = BWT索引表
我处理8位字节，但两种算法都需要一个零字节形式的唯一标记/ EOF标记（DC3需要3，SA-IS需要一个），因此我将所有输入数据转换为32位整数，将所有符号增加1并附加sentinel零字节。这是T。
我创建了一个整数输出数组SA（DC3的大小为n，KA-IS的大小为n +）并应用算法。我得到的结果类似于我的排序BWT变换，但有些值是奇数（见更新1）。两种算法的结果也略有不同。 SA-IS算法在前面产生一个超额索引值，因此所有结果都需要被一个索引（SA [i] = SA [i + 1]）左侧复制。
要将后缀数组转换为正确的BWT索引，我从后缀数组值中减去1，做一个模数并且应该有BWT索引（根据this）：BWT [i] = （SA [I] -1）％N。

这是我提供SA算法并转换为BWT的代码。您应该能够或多或少地从论文中插入SA构造代码：

std::vector<int32_t> SuffixArray::generate(const std::vector<uint8_t> & data)
{
    std::vector<int32_t> SA;
    if (data.size() >= 2)
    {
        //copy data over. we need to append 3 zero bytes, 
        //as the algorithm expects T[n]=T[n+1]=T[n+2]=0
        //also increase the symbol value by 1, because the algorithm alphabet is [1,K]
        //(0 is used as an EOF marker)
        std::vector<int32_t> T(data.size() + 3, 0);
        std::copy(data.cbegin(), data.cend(), T.begin());
        std::for_each(T.begin(), std::prev(T.end(), 3), [](int32_t & n){ n++; });
        SA.resize(data.size());
        SA_DC3(T.data(), SA.data(), data.size(), 256);

        OR

        //copy data over. we need to append a zero byte, 
        //as the algorithm expects T[n-1]=0 (where n is the size of its input data)
        //also increase the symbol value by 1, because the algorithm alphabet is [1,K] 
        //(0 is used as an EOF marker)
        std::vector<int32_t> T(data.size() + 1, 0);
        std::copy(data.cbegin(), data.cend(), T.begin());
        std::for_each(T.begin(), std::prev(T.end(), 1), [](int32_t & n){ n++; });
        SA.resize(data.size() + 1); //crashes if not one extra byte at the end
        SA_IS((unsigned char *)T.data(), SA.data(), data.size() + 1, 256, 4); //algorithm expects size including sentinel
        std::rotate(SA.begin(), std::next(SA.begin()), SA.end()); //rotate left by one to get same result as DC3
        SA.resize(data.size());
    }
    else
    {
        SA.push_back(0);
    }
    return SA;
}

void SuffixArray::toBWT(std::vector<int32_t> & SA)
{
    std::for_each(SA.begin(), SA.end(), [SA](int32_t & n){ n = ((n - 1) < 0) ? (n + SA.size() - 1) : (n - 1); });
}

我做错了什么？

更新1
将算法应用于诸如“yabbadabbado”/“这是一个测试”的短期测试文本数据时。 /“abaaba”或一个大文本文件（来自坎特伯雷语料库的alice29.txt）他们工作正常。实际上甚至不需要toBWT（）函数将算法应用于包含完整8位字节字母（可执行文件等）的文件中的二进制数据时，它们似乎无法正常工作。将算法的结果与常规BWT索引的结果进行比较，我注意到前面的错误索引（在我的例子中为4）。索引的数量（不可避免地？）对应于算法的递归深度。索引指向原始源数据最后出现0的位置（在构建T之前我将它们转换为1）...

更新2
当我对常规BWT数组和后缀数组进行二进制比较时，有更多不同的值。这可能是预期的，因为空中排序不一定与标准排序相同，但由数组转换的结果数据应该是相同的。事实并非如此。

更新3
我尝试修改一个简单的输入字符串，直到两个算法都“失败”。更改字符串的两个字节后“这是一个测试”。到255或0（从746869732069732061 20 74657374 2E h到例如746869732069732061 FF 74657374 FF h，最后一个字节必须改变！）索引和转换后的字符串不再正确。似乎足以将字符串的最后一个字符更改为字符串中已经出现的字符，例如“这是一项测试”7468697320697320612074657374 73 h。然后交换两个索引和两个转换字符串的字符（比较使用SA的常规排序BWT和BWT）。

我发现必须将数据转换为32位的整个过程有点尴尬。如果有人有一个更好的解决方案（纸，更好，一些源代码）来直接从一个256字母字母的字符串生成一个后缀数组，我会很高兴。

Answer 1

我现在想出来了。我的解决方案是双重的。有些人建议使用图书馆，我由Yuta Mori做SAIS-lite 真正的解决方案是复制和连接输入字符串并在此字符串上运行SA生成。保存输出字符串时，需要过滤掉原始数据大小之上的所有SA索引。这不是一个理想的解决方案，因为你需要分配两倍的内存，复制两次并对双倍数据进行转换，但它仍然比std :: sort快50-70％。如果你有更好的解决方案，我很乐意听到它您可以找到更新后的代码here。

使用Burgers Wheeler变换的后缀数组算法

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