Question

我必须阅读一个文件，其中存有一个带汽车的矩阵（ 1 = BlueCar，2 = RedCar，0 = Empty ）。

我需要以这种方式编写一个算法来移动矩阵的汽车：

蓝色向下移动;

红色向右移动 ;

有一个转，其中所有蓝色的移动，转向移动所有红色的。

在阅读文件之前，我不知道矩阵大小，如果它是密集的或稀疏的，那么我必须实现两个数据结构（一个用于密集和一个对于稀疏）和两种算法。

我需要达到可能的最佳时间和空间复杂性。

由于未知的矩阵大小，我认为将数据存储在堆上。

如果矩阵密集，我想使用类似的东西：

short int** M = new short int*[m]; short int* M_data = new short int[m*n]; for(int i=0; i< m; ++i) { M[i] = M_data + i * n; }

通过这种结构，我可以分配一个连续的内存空间，并且使用M[i][j]访问它也很简单。

现在问题是为稀疏情况选择的结构，我还必须考虑如何以最简单的方式将汽车移动到算法中：例如，当我评估汽车时，如果在下一个位置（向下或向右）有另一辆车或者它是空的，我需要轻易找到。

最初我想要定义继承自一般Car对象的BlueCar和RedCar对象。在这个对象中，我可以保存矩阵坐标，然后将它们放入：

std::vector<BluCar> sparseBlu; std::vector<RedCar> sparseRed;

否则我可以做类似的事情：

vector< tuple< row, column, value >> sparseMatrix

但是，在下一个位置找到什么的问题仍然存在。

可能这不是最好的方法，所以如何以有效的方式实现稀疏案例呢？（也使用稀疏的独特结构）

Answer 1

为什么不直接在文件上创建memory mapping？（假设您的数据0,1,2存储在文件中的连续字节（或位）中，并且这些字节的位置也表示汽车的坐标）

这样您就不需要分配额外的内存并读入所有数据，并且可以使用M[i][j]简单有效地访问数据。

遍历行将是L1缓存友好的。

如果数据非常稀疏，您可以扫描数据一次，并在内存中保留空区域/块的列表（只需要存储初始值和大小），然后您可以跳过（并在需要时调整）在进一步的运行。

使用内存映射时，只有经常访问的页面才会保留在内存中。这意味着一旦扫描了空区域，就只会为频繁访问的非空区域分配内存（所有这些都将由内核自动完成 - 无需自己跟踪它）。

另一个好处是您直接访问操作系统磁盘缓存。因此，无需在内核空间和用户空间之间继续复制和移动数据。

为了进一步优化空间和内存使用，汽车可以在文件中以2位存储。

<强>更新：

我将不得不使用openMP和MPI移动汽车...将内存映射还可以使用并发线程吗？

您当然可以使用多线程，但不确定openMP是否是最佳解决方案，因为如果您同时处理数据的不同部分，您可能需要检查一些重叠区域（即汽车可以移动）从一个街区到另一个街区。）

或者你可以让线程在块的中间部分工作，然后启动其他线程来做边界（红色汽车是一个字节，蓝色汽车是一整行）。

您还需要一个锁定机制来调整稀疏区域的列表。我认为最好的方法是启动单独的线程（当然，取决于数据的大小）。

Answer 2

在一个类似的任务中，我只是使用了Compressed Row Storage。

压缩行和列（在下一节中）存储格式是最普遍的：他们完全没有假设矩阵的稀疏结构，它们不存储任何不必要的东西元素。另一方面，他们不是很有效率，需要一个每个标量操作的间接寻址步骤矩阵向量积或预处理器求解。

您需要更加具体地了解时间和空间复杂性要求。 CSR需要额外的索引步骤才能进行简单的操作，但如果您只是进行简单的矩阵操作，那么这只是一小部分开销。

There's already an existing C++ implementation available online as well.

密集和稀疏矩阵

2 个答案: