我使用带有MATLAB的cvx包解决了单个目标凸优化问题（实际上与减少干扰减少有关）。现在我想将问题扩展到多目标问题。与cvx包相比，使用遗传算法解决它的优点是什么？我还没有读过关于遗传算法的任何内容，而是通过搜索网络来实现多目标优化。
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基于导数（或梯度）的优化算法（包括凸优化算法）本质上试图找到局部最小值。优点和缺点如下。
优点： 1.它可能非常快，因为它仅尝试遵循导数给出的路径。 2.有时，它会达到全局最小值（例如，问题是凸的）。
缺点： 1.当问题是高度非线性且非凸的时，解取决于初始点，因此很有可能实现的解与全局最优解相差甚远。 2.多目标优化问题不大。
由于上述缺点，对于多目标优化，我们通常使用进化算法。遗传算法属于进化算法。
为多目标优化问题开发的进化算法与基于梯度的算法根本不同。它们基于人口，即维护多个解决方案（数百个或数千个），而后者仅维护一个解决方案。
NSGA-II是一个示例：https://ieeexplore.ieee.org/document/996017，https://mae.ufl.edu/haftka/stropt/Lectures/multi_objective_GA.pdf，https://web.njit.edu/~horacio/Math451H/download/Seshadri_NSGA-II.pdf
多目标优化的目的是找到帕累托曲面（或最佳折衷曲面）。由于 surface 由多个点组成，因此基于种群的进化算法非常适合。
（您可以使用基于梯度的算法解决一系列单目标优化问题，但除非可行集是凸的，否则无法准确找到它们。）