Question

我目前正在阅读麻省理工学院6.006课程的在线课程材料，以获得乐趣。我遇到问题集＃2（找到here）并对koch雪花问题（问题＃1）的渐近渲染时间的计算有疑问。

根据解决方案，当CPU负责渲染和坐标计算时，渐近渲染时间比在CPU和GPU之间分割进程的速度快。数学对我来说很有意义，但是有没有人对这为什么是真的有直觉？

在我看来，CPU仍然需要计算坐标来渲染雪花（Theta（4 ^ n）时间），然后必须渲染图像。在我看来，这些应该是加法的，而不是乘法的。

然而，解决方案表明它们是乘法的，因此每个三角形/线段都较短（对于问题1中的最后两个子问题），运行时间减少到Theta（（4/3）^ n）或Theta（ 1）！

我不是计算机科学家 - 这对我来说只是一个有趣的爱好。我非常感谢你们其中一位天才的答案：）

此外，我在玩python龟模块时也有一些乐趣。下面是一些非常不完美的代码，用于在python中绘制koch雪花：

import turtle

def snowflake(n,size=200):
    try: turtle.clear()
    except: pass
    turtle.tracer(0,0)
    snowflake_edge(n,size)
    turtle.right(120)
    snowflake_edge(n,size)
    turtle.right(120)
    snowflake_edge(n,size)
    turtle.update()
    turtle.hideturtle()

def snowflake_edge(n,size=200):
    if n==0:
        turtle.forward(size)
    else:
        snowflake_edge(n-1,size/3.0)
        turtle.left(60)
        snowflake_edge(n-1,size/3.0)
        turtle.right(120)
        snowflake_edge(n-1,size/3.0)
        turtle.left(60)
        snowflake_edge(n-1,size/3.0)

Answer 1

如问题集P.5的评论所示，CPU和GPU采用的方法不同。

仅CPU（没有硬件加速）appproach是首先计算需要绘制的内容，然后将其发送到GPU进行绘制。由于我们假设栅格化的成本大于收集线段的成本，因此绘制图像的时间将由GPU控制，其成本将与其实际拥有的像素数成比例。绘制。

GPU-CPU（带硬件加速）方法计算所有三角形，无论大小，然后将它们发送到GPU绘制大三角形，删除中间像素，绘制较小的三角形，删除不需要的像素，等等。由于绘图需要很长时间，因此GPU必须花费绘图和擦除的时间将占据花费的总时间;由于大多数（渐近地，100％）被绘制的像素最终将被擦除，因此所花费的总时间将远远超过实际必须绘制的像素数。

换句话说：硬件加速方案将大部分工作转储到GPU上，这比CPU慢得多。如果CPU在进行处理时还有其他工作要做，这是可以的。但是，这不是这种情况;所以，CPU只是在GPU正在绘制时浪费周期。

Koch雪花渲染时间（以及如何使用乌龟绘制雪花）

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