巨大的傅立叶矩阵 - MATLAB

Question

我需要创建一个傅里叶矩阵，以便将它应用于我需要使用spalloc定义为稀疏的巨大矩阵。我试过了：

F=dftmtx(N);

但是N太大，所以我无法创建它。 有什么方法可以解决这个问题吗？ 谢谢你的帮助！

Answer 1

对于每一列，您可以通过省略将乘以零的条目来形成简化的DFT矩阵。像

这样的东西

X = my_matrix;
c = column_index;

x = X(:,c);
N = length(x);
inds = find(x);
F = exp( -1j * 2*pi/N * (0:N-1)' * (inds-1) );
Xdft(:,c) = F * x(inds);

除非输入矩阵中的零不会改变列到列，否则您必须迭代列。但是，上面对我来说仍然是愚蠢的。我一次只拉出一列并使用fft()。