在Agda中向左反转整数

Question

我试图证明反整数超过整数（表示为setoid，(a , b)代表 a - b 。）

我已将否定部分定义为- (a , b) = (b , a)：

-_  : ℤ -> ℤ
- (x , y)  = (y , x)

is0 : ℤ → Set
is0 (a , b) = a ≡ b

leftInverse : (x : ℤ) → - x + x ≡ zero
leftInverse (x , x₁) = {!!}

目标是：(x₁ ℕ.+ x) , (x ℕ.+ x₁) ≡ 0 , 0 我不能在这里使用cong₂。我正在考虑使用if else语句，但我不知道它将是证据。我该怎么办？