Jones和Launchbury在他们的paper“懒惰的功能状态线程”中描述了ST monad。至 确保不能在创建它们的上下文（或“线程”）之外使用可变变量 在，他们使用特殊类型，包括更高级别的类型。这里有四个重要的例子：
newVar :: ∀ s a. a -> ST s (MutVar s a)
readVar :: ∀ s a. MutVar s a -> ST s a
writeVar :: ∀ s a. MutVar s a -> a -> ST s ()
runST :: ∀ a. (∀ s. ST s a) -> a
为了理解这种结构背后的想法，我阅读了论文的前两部分。该 以下解释似乎是核心：
现在，我们真正想说的是
newST应该只应用于使用newVar来创建该线程中使用的任何引用的状态转换器。换句话说，runST的论证不应该对初始状态中已经分配的内容做出任何假设。也就是说，runST应该有效，无论它给出的初始状态如何。因此runST的类型应为：runST :: ∀ a. (∀ s. ST s a) -> a
解释很好，但我想知道它是如何映射到所需类型的最终定义的。我的
问题是我不知道如何解释类型变量s。如第1节所述，一个州
本质上是从变量到值的映射。但是什么是州类型s？在一个什么州可以
类型s与另一个t不同？对我来说有两种可能性：
（1）类型s可以看作是变量映射的具体类型，例如列表，数组
和序列可以看作是顺序集合的具体类型。 （我故意避免在这里
单词“class”和“implementation”，因为s的类型没有类限制。）
（2）类型s可以看作具体的价值，即具体的状态，即具体的映射
变量
解释（2）很好地映射到Jones'和Launchbury对runST类型的解释。该
全量化表示实际状态的独立性（由...完全描述）
国家类型）。然而，这种解释中的缺陷是writeVar的类型。很清楚
修改状态，它应该是∀ s a. MutVar s a -> a -> ST t ()类型。所以这
解释必须是假的。
∀ s a. ST s a -> a的{{1}}类型可以。重要的是
关于给定的状态（类型runST）的具体值，一定不能有任何假设
到功能。因此，全量化不应该超过状态类型，而是（相反）超过
国家的具体价值。类型系统必须表示有状态的结果
赋予s的动作独立于状态（但不独立于其类型）。
因此，我的两种解释都是错误的。我真的试着理解这种类型的一切
施工。有人可以向我解释一下吗？
PS。我已经读过这个帖子了 [How does the ST monad work?但它对我没有帮助。什么时候 我用手看我的统一算法，机制是有效的，它是如何工作的（通过 使用范围的限制）但我真的想了解它 - 不仅仅是看它是否有效。
答案 0 :(得分：10)
解释很好，但我想知道它是如何映射到所需类型的最终定义的。
好的，让我们回到的方式直到我们尝试做的事情，以及它与我们已经做的事情有何不同。
我们已经可以功能状态了。这是通过State s monad完成的，其中State s x :: *与函数类型s -> (x, s)同构：将s作为输入并返回包含两个值的对的函数为monad键入x，并为s类型添加新状态。通过一些弱类型，我们甚至可以使用Data.Map.Strict(Map)来处理这些值。例如，基本的JavaScript弱类型系统在历史上足以支持大多数通用计算，它看起来像（省略函数，结果也是对象，并且有类似词汇闭包的东西）：
data JSVariable = Undefined | Number Double | Str String | Boolean Bool | Null |
Object (Map String JSVariable)
通过这些，我们可以使用State (Map String JSVariable) monad来存储一个函数名称空间，通过它可以引用变量，将它们初始化为值，并在状态线程中对它们进行操作。然后我们有一个类型
runState :: State s x -> s -> (x, s)
我们可以填写并截断以获取：
fst . flip runState Map.empty :: State (Map a b) x -> x
更一般地说，我们可能会立即对此进行概括，使Map成为Monoid或其他内容。
ST如何与众不同？首先，ST希望 mutate 一个基础数据结构 - 上面没有 mutate Map，但是创建了一个 new < / em>传递给下一个线程的地图。因此，例如，如果我们编写相应的论文let v = runST (newVar True) in runST (readVar v)，我们上面没有歧义，因为无论您如何对其进行分割，您从等效newVar True获得的数据结构仅是状态的冻结快照，而不是完整的可变状态本身！ State s monad中没有可变状态。
为了维护一个独特的命名空间状态（而不是某种全局状态）的外观，我们保留了ST s monad的概念，但现在我们不能直接访问到s。这意味着s被称为幻像类型：它不代表您可以保留的任何具体内容，这是您将获得的唯一值类型s是undefined :: s，即便如此，只有在您有意识地选择制作时才会{。}}。
因为我们永远不会给你一个类型为s的值，所以你没有任何关于它的功能。对于你来说，总是是一个由底层管道填充的类型变量。 （让我们不要深入了解管道的作用。）
其次，ST因此允许比上述弱类型系统更大范围的类型安全！我们现在可以让每个newVar :: x -> ST s (MutVar s x)返回此类型MutVar s x的封装引用。这个引用包含一个指向它所处的状态的指针，因此它在任何其他上下文中都没有意义 - 它也有自己的不同类型x，所以它可以保存任何类型，它可以严格的类型检查。
所以我们从我们想要实现的一般想法开始：我们希望能够定义ST s x类型的线程，其中s通常保留为类型变量，但x是我们对计算感兴趣的值，然后最终我们应该能够将它们插入到看起来像这样的函数中：
runST' :: ∀ s a. (ST s a) -> a
这个想法＆＃34;气味正确＆＃34;因为它（a）类似于State s monad中类似的东西，并且（b）你应该能够取ST s a，为它做一个空白状态，然后运行计算到返回纯函数a。
但是......有一个问题。问题是，在本文的这一点上，我们有几个函数，如newVar :: x -> ST s (MutVar s x)，它们将内部线程状态类型s复制到＆＃34;输出＆＃34;这个单子的空间。即使我们没有得到类型为 s的值，我们仍然会得到类型变量 s，正如您所记得的那样某些可变状态块的某种通用命名空间。其他函数如readVar :: MutVar s x -> ST s x将允许您创建依赖于此特定可变状态的其他状态线程。
这是关键词：具体。 newVar :: x -> ST s (MutVar s x)的类型包含非特定或一般 s，它适用于任何s。但是，如果您runST (newVar True)为某些特定的 MutVar s Bool获得了s，那么就是计算中使用的那个。我们希望确保runST仅使用一般 s而非特定的。
换句话说，newVar的类型为x -> forall s. ST s (MutVar s x)（请参阅forall强制变量仍为免费？），而readVar的类型为MutVar s x -> ST s x （不是forall - 本身，或者来自其他计算的特定MutVar，它具有特定的s。如果每s我们还包含生成传递给readVar的对象的newVar，readVar只会从特定转换为一般转换为forall s保持这个术语一般！
因此，本文的基本问题是：我们如何重新定义ST以确保状态不具体？必须出现这样的情况readVar 不能提供给runST，但是来自newVar True的内容，甚至来自newVar True >>= readVar的内容都可以在送到runST时进行类型检查{1}}。
他们的回答是，我们添加到Haskell的语法，说＆＃34;这个类型变量必须仍然是一个自由类型变量！＆＃34;这是通过编写 这会阻止类型检查的并行线程废话，从而使整个系统正确。runST :: forall x. (forall s. ST s x) -> x来完成的。请注意，forall s.现在在函数参数中包含来表示＆＃34;嘿，此参数必须是此表达式中的常规自由类型参数。＆＃34; < / p>
答案 1 :(得分：7)
我会避免将s解释为任何具体的东西。它基本上只是一个“唯一标识符”，可确保两个不同ST计算中的状态不会混淆。特别是，因为runST的参数是一个（rank-2）多态行为，所以你可以以某种方式走私这个monadic动作的任何状态引用都必然是一个存在类型，而且基本上什么也没有你可以做一个无拘无束的存在主义。因此，例如，它是不可能的。指的是monad状态中不再存在的值。
如果您希望将s视为具体内容，请将其视为 world 的类型，其中可以分配，修改和删除有状态值。
该设置中的类型说明：
newVar :: ∀ s a. a -> ST s (MutVar s a)：在任何世界s上，我能够将a类型的值抛向地面，然后可以通过{{1引用（当然，只在同一个世界中 - 虽然这个世界的状态因此发生了变化，但它的类型/身份并没有）。MutVar：如果可变引用和我一样生活在同一个世界中，我可以查看该对象并给你一份副本作为monadic结果。readVar :: ∀ s a. MutVar s a -> ST s a：如果可变参考与我一样生活在同一个世界中，我就能够摧毁坐在那里的物体并用其他东西替换它。writeVar :: ∀ s a. MutVar s a -> a -> ST s ()：如果行动适用于任何世界，我可以选择一些没有人知道的隐藏星球。然后，该行动可以将各种变异的暴行应用于景观并仅将结果带回来。因为没有人知道这个星球，我们仍然拥有一个宇宙，对于所有人都能看到的宇宙，它没有受到伤害，而且功能完全正常，但你确实得到了破坏性计算的结果。