Question

我目前正在构建一个需要根据内部操作/分数进行排名的系统。分数本身可以在0到20000之间的任何地方。

我需要我创建的功能来对用户进行排名，以返回介于1-100之间的值。如果这是不可能的，那么将100以上的任何结果集返回为100就可以了。我目前在确保创建用于确定分数的对数算法时遇到困难。

我尝试过以下功能：

echo 1 + sqrt(500 + 2000 * $score) / 50;

但是，对于较低的值，此返回的结果变化不足，而对于较高的值，该结果的指数增加。

比例低/平均结束时的输入分数示例为：

0.15
1
7
12

比例高端的示例输入

236.4
1211
17899.70

非常感谢任何帮助。现在已经坚持了几天。上面的函数是我迄今为止的最佳尝试，但是建议低/中结果之间没有足够的差异，而较高/结果之间的差异太大。

谢谢，

丹尼尔

Answer 1

这是一个开放式的问题，并且没有明确的答案有不同的权衡。我不是一个PHP程序员，但是类似下面的东西应该有效。

# THESE PARAMETERS CONTROL THE RANKING ALGORITHM.
$rescale = 0;
$spread = 1;

function rescore ($n) {
    return log($n) + $rescale;
}

function rank ($scores) {
    return 100 / (1 + exp(- $spread * array_sum(array_map("rescore", $scores))));
}

您应该选择$rescale，以便将平均分数重新调整为接近0的值。并使用$spread进行游戏，直到您对分数的分散程度感到满意为止。

这个想法是log将大范围的分数转换为可比较范围内的数字，可以是正数也可以是负数。添加一堆重新分数，你会获得一个任意实数。然后将其转换为逻辑函数（详见https://en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function），将其转换为所需范围内的数字。

Answer 2

尝试密切关注Wikepedia中的定义，其中＆＃34; [对数]刻度上的每个标记都是前一个标记乘以一个值，＆＃34;我们设置value^100 = 20000并到达value = 1.104104805。然后可以使用类似于以下的函数来实现这种对数标度吗？

function rank($score){
  return log($score,1.104104805);
}

输出：

$scores = [0.15,1,7,12,236.4,1211,17899.70];

foreach ($scores as $score){
  echo "Score: " . $score . ", Rank: " . rank($score) . "\n";
}

/*
Score: 0.15, Rank: -19.156079885479
Score: 1, Rank: 0
Score: 7, Rank: 19.648736275112
Score: 12, Rank: 25.091228109202
Score: 236.4, Rank: 55.187884698844
Score: 1211, Rank: 71.683855953272
Score: 17899.7, Rank: 98.879704658993
*/

Answer 3

感谢您的帮助。这是我最终得到的结果（感谢Jake L Price的帮助）

在初始问题之后得分略有不同（120,000是比例的最高端），但算法的逻辑需要保持不变。如下所示，我们使用log * 10来获得可理解的低数字。然后我们再将这个乘以一个数字，确保120,000的最高等级为100。

    echo $this->rank($score);

    public function rank($score)
        {
            //-- log reg time
            // 7.143963378055477 being the numberic multiplier to ensure 120,000 has the score of 100.
            $res = 7.143963378055477 * log($score * 10);
            return $res;
        }

现在正在返回

$scores = [0.15,1,7,12,236.4,1211,17899.70, 120000];

    foreach ($scores as $score){
        echo "Score: " . $score . ", Rank: " . $this->rank($score) . "</br>";
    }

输出：

Score: 0.15, Rank: 2.896627883404
Score: 1, Rank: 16.449583579206
Score: 7, Rank: 30.351094421044
Score: 12, Rank: 34.201665683178
Score: 236.4, Rank: 55.495096060882
Score: 1211, Rank: 67.166020848577
Score: 17899.7, Rank: 86.407125230156
Score: 120000, Rank: 100

对数标度 - PHP排名

3 个答案: