Question

我看了Simon Peyton Jones关于Control.Lens的讨论，他表明这里定义的Lens和LensR是同构的：

type Lens s t a b = forall f. Functor f => (a -> f b) -> s -> f t

data LensR s t a b = LensR { 
    viewR :: s -> a,
    setR  :: b -> s -> t
}

我正试图对Traversal做同样的事情：

type Traversal s t a b = forall f. Applicative f => (a -> f b) -> s -> f t

data TraversalR s t a b = TraversalR {
    toListOfR :: s -> [a],
    overR :: (a -> b) -> s -> t
}

newtype CL a b = CL { getCL :: [a] }  -- ConstantList

instance Functor (CL a) where
  fmap _ (CL xs) = CL xs

instance Applicative (CL a) where
  pure _ = CL []
  (CL xs) <*> (CL ys) = CL (xs ++ ys)


travToTravR :: Traversal s t a b -> TraversalR s t a b
travToTravR tr = TraversalR {
    toListOfR = getCL . tr (CL . pure),
    overR = \f -> runIdentity . tr (Identity . f)
}

但我坚持使用travRToTrav。这是我能想到的最好的：

travRToTrav :: TraversalR s t a b -> Traversal s t a b
travRToTrav trR a2fb s = (\bs-> overR trR magic s) <$> f_bs
  where as = toListOfR trR s
        f_bs = sequenceA . map a2fb $ as
        magic = undefined

这里，magic :: a - ＆gt; b，但我不能做一般功能（a - ＆gt; b）。相反，我可以通过创建一个部分函数来作弊：我知道函数应该返回任何可遍历的类型a的值。所以我可以从as和bs创建一个关联列表，然后从中创建一个部分函数。

这有用吗？如果是这样，请告诉我有更好的方法！

或者我为TraversableR选择了错误的表单，并且实际上没有同构？

感谢您的任何建议。

编辑：

感谢AndrásKovács，我现在认为TraversalR应该是这样的：

data TraversalR s t a b = TraversalR {
  toListOfR :: s -> [a],
  setListR  :: [b] -> s -> t
}

然后travRToTrav与lensRToLens非常相似：

travRToTrav :: TraversalR s t a b -> Traversal s t a b
travRToTrav trR a2fb s = (`setL` s) <$> f_bs
   where as = toListOfR trR s
         f_bs = sequenceA . map a2fb $ as
         setL = setListR trR

但是，如何在travToTravR中定义setListR？基本上，索引遍历是如何工作的？

Answer 1

在与AndrásKovács讨论之后，我找到了一个很简单的答案：我们需要State monad，它是一个应用函子。这是整个同构：

RangeTree

Control.Lens：toListOf及以上的遍历同构

1 个答案: