Question

我正在尝试构建一个函数grapher，

用户输入xmin，xmax，ymin，ymax，function。我得到了所有积分的x，y。

现在我想将这个初始引用转换为从0,0开始的Canvas 250250。

是否有一个简短的方法或我应该检查

if x < 0 
new x = (x - xmin) * (250 / (xmax - xmin)) ?

等..

此基本方法也不优化采样。例如，如果我的函数f（x）= 5，我不需要在500点中对xrange进行采样，我只需要两分。我可以做一些启发式检查。

但是对于像sin（2 / x）这样的函数，我需要在x（-1,1）周围进行更多的采样，你会如何处理这样的事情？

由于

Answer 1

不是在原始坐标中迭代x，而是在画布上迭代，然后转换回原始坐标：

for (int xcanvas = 0; xcanvas <= 250; i++) {
    double x = ((xmax - xmin) * xcanvas / 250.0) + xmin;
    double y = f(x);

    int ycanvas = 250 * (y - ymin) / (ymax - ymin) + .5;

    // Plot (xcanvas, ycanvas)
}

这为画布的每一列提供了一个功能评估。

Answer 2

您可以估算衍生物（如果有的话）。
您可以使用双向（二分法）方法：估计差异并在必要时拆分该段。

Answer 3

我想我会先从画布到数学语境的转换来推理这个问题。

(canvas_x, canvas_y) -> (maths_x, maths_y)
(maths_x, maths_y)   -> (canvas_x, canvas_y)

maths_x -> maths_y

迭代遍历canvas_x的可显示的点。

这将转化为一些简单的功能：

maths_x = maths_x_from_canvas_x(canvas_x, min_maths_x, max_maths_x)
maths_y = maths_y_from_maths_x(maths_x) # this is the function to be plotted.
canvas_y = canvas_y_from_maths_y(maths_y, min_maths_y, max_maths_y)

if (canvas_y not out of bounds) plot(canvas_x, canvas_y)

一旦到了这里，将这些简单的函数写入代码就相对简单了。

从这里优化。

我认为对于这种方法，您不需要对采样频率有太多了解，因为您以适合显示的速率进行采样。这不是最佳的 - 你y = 5的例子就是一个很好的例子，但你可以保证不会有超出你可以显示的样本。

算法2D参考转导

3 个答案: