如何找到具有特定距离函数的Voronoi图？

Question

有很多算法可以找到欧几里德距离的Voronoi图。但是，我还没有找到任何其他距离函数的算法，例如曼哈顿距离（也许是因为没有实际应用）。

您可以在维基百科上看到示例：
https://en.wikipedia.org/wiki/Voronoi_diagram#/media/File:Manhattan_Voronoi_Diagram.svg

曼哈顿Voronoi图也包含多边形（但非凸），因此我猜可以构造类似于Fortune's algorithm的算法。 但是，使用更复杂的距离函数，边界不再是多边形。将需要不同的数据结构和算法。

是否有任何算法可以找到具有特定距离函数的Voronoi图（为简单起见，在2D中）？

注意： 我不需要一个与像素一起工作的算法，它非常简单，我需要算法，它可以找到细胞的边界。

注2 实际上我需要具有距离函数abs(dx)^3 + abs(dy)^3的Voronoi图，但是，理论上，我对如何为其他距离函数制作算法感兴趣。 以下是abs(dx)^3 + abs(dy)^3的Voronoi的样子。网站是连续的，它们的边缘类似于y=x^3的图形（只是假设）。

Answer 1

最有可能你可以使用像素出租车voronoi并为每个多边形赋予不同的颜色。然后，您可以使用像素颜色测试来检查边界。