C：将大数字从字符串转换为int modulo n

Question

我正在尝试在Z _n 添加剂组（模数n）中将真正的大数字（> 100位）从字符串转换为整数。 n保证在标准C int范围内（比如n = 12345）。

atoi的简单方法既不是“％”，也不是BigIntiger。

任何想法如何实现？

Answer 1

我会假设你的问题意味着C ++（没有C / C ++这样的东西）。 atoi将一个字符串转换为一个可以插入标准整数（32位）的数字，这不是你想要的。你必须编写自己的转换函数。

为了保持数学简单，我们假设你的数字是正数。首先要注意的是，模数下的加法和乘法等于没有模数的加法和乘法。所以我们只需要保留这两个操作的结果，模数n。然后请注意，我们可以用数字构建大数字：

unsigned int convert(const char* s, int n) {
    long long x = 0;
    for (char *p = s; *p; p++) {
        x *= 10;
        x += (int)(*p - '0');
        x %= n;
    }
    return x;
}

为了清楚起见，我遗漏了任何错误检查。作为练习，编写一些额外的代码以确保s是一个有效的以null结尾的字符串，表示一个没有任何空格/其他格式的大整数。