Question

我想知道Openssl中是否有可能是一个大数模的小整数？

假设我生成两个大素数：

BN_generate_prime(p,512,0,0,0,0,0);
BN_generate_prime(q,512,0,0,0,0,0);

并计算产品N：

BN_mul(N,p,q,ctx);

我想测试N是否为“Blum整数”（N mod 4 == 3），但我无法弄清楚如何执行此操作，因为函数BN_mod仅支持大号。

Answer 1

是的，这是可能的。

在jww的答案中给出了最好和最有效的方法，即致电BN_mod_word()。

效率较低的方法是先将BIGNUM转换为小整数。这很麻烦，但并不困难。我将通过使用BIGNUM计算11 mod 3来向您展示创建BN_mod的两种方法。首先，为你的数字声明一个BIGNUM。

BIGNUM *N = BN_new();
BIGNUM *M = BN_new();

方法1 ：将您的数字转换为字符串，然后将字符串转换为BIGNUM。

#include <sstream>
int n = 11;
std::ostringstream num_str;
num_str << n;
BN_dec2bn( &N, num_str.str().c_str() );

（在C中你可以做char buf[12]; sprintf(buf, "%d", n); BN_dec2bn(&N, buf);）

方法2 ：将您的号码作为字节数组给出，但要注意OpenSSL希望您的字节采用大端格式，并且始终将您的字节解释为正数。

#include <arpa/inet.h>   // For htonl to make the integer big endian
int m = 3;
m = htonl(m);
BN_bin2bn( (unsigned char *) &m, sizeof(m), M);

然后正常使用您的OpenSSL功能。

BN_mod(rem, N, M, ctx);
BN_print_fp(stdout, rem);  // (Using N=11 and M=3 above, this line prints 2)

释放你的BIGNUM。

BN_free(N);
BN_free(M);

Answer 2

我想知道Openssl中是否有可能是一个大数模的小整数？

...测试N是否是“Blum整数”（N mod 4 == 3），但我无法弄清楚如何执行此操作，因为函数BN_mod仅支持大数字。

是的，但它需要是一个无符号整数，你似乎与mod 4等价类有关。使用BN_ULONG BN_mod_word(const BIGNUM *a, BN_ULONG w)。

该功能的手册页位于BN_mod_word(3)。