Prime计算缺少第一个素数

Question

请帮我修改我的代码，该代码应该使用数字因子筛来确定素数：

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Answer 1

以下是您的功能的最小修复：

def primeNumbers(num):
    primes = []
    i = 2
    while i <= num:
        k = 2
        isPrime = True
        while k*k <= i:
            if i%k == 0:
               isPrime = False
            k += 1
        if isPrime:
            primes.append(i)
        i += 1
    return primes

重要的变化是测试while k*k <= i，它取代了while k*k < num。

请注意，也可以进行一些效率提升（例如，在设置isPrime到False时断开循环，并且仅检查素数除数），但这应该给出正确的结果。

Answer 2

尝试此选项以确定素数（using sieve algorithm）：

def primes(n): 
   if n==2: return [2]
   elif n<2: return []
   s=range(3,n+1,2)
   mroot = n ** 0.5
   half=(n+1)/2-1
   i=0
   m=3
   while m <= mroot:
      if s[i]:
         j=(m*m-3)/2
         s[j]=0
         while j<half:
            s[j]=0
            j+=m
      i=i+1
      m=2*i+3
   return [2]+[x for x in s if x]

print primes(5)
# prints: [2, 3, 5]