Question

我很欣赏这段代码。它应该为一组数据点找到最合适的椭圆。问题是主要和长度的长短。短轴（aDist和bDist）比它们应该更大。

输入：

points - 数据点的一组（x，y）坐标; x和y是非负的
avgX，avgY - 所有数据点的x和y坐标的平均值

输出：

aDist，bDist - 长轴和短轴的长度

        // Find a and b -- use principal component analysis
    // http://ask.metafilter.com/36213/Best-Fit-Ellipse (2nd reply)
    // http://number-none.com/product/My%20Friend,%20the%20Covariance%20Body/index.html

    double mat[2][2];   // Will be the covariance matrix. 
                        // Eigenvectors will be major & minor axes. Eigenvalues will be lengths of axes, squared. 

    mat[0][0] = mat[0][1] = mat[1][0] = mat[1][1] = 0; 
    for (CPixelList::iterator i = points->begin(); i != points->end(); i++) 
    {
        // Add  [ x - avgX, y - avgY ] * [ x - avgX ]  to mat
        //                               [ y - avgY ]
        double diffX = i->x - avgX; 
        double diffY = i->y - avgY; 
        mat[0][0] += diffX * diffX; 
        mat[0][1] += diffX * diffY; 
        mat[1][1] += diffY * diffY; 
    }
    mat[1][0] = mat[0][1]; 

    // http://www.math.harvard.edu/archive/21b_fall_04/exhibits/2dmatrices/index.html
    double T = mat[0][0] + mat[1][1];                           // Trace
    double D = mat[0][0] * mat[1][1] - mat[0][1] * mat[1][0];   // Determinant
    double L1 = T/2 + sqrt(T*T/4 - D);      // Eigenvalues
    double L2 = T/2 - sqrt(T*T/4 - D);      // 
    aDist = sqrt(L1); 
    bDist = sqrt(L2);

我已经检查了调试器中的输入，看起来没问题。我已经尝试过这个代码用于一些没有旋转的简单形状（圆形，椭圆形，矩形），并且aDist和bDist与形状成比例但总是太大。例如，如果'points'是100x100圈，那么aDist和bDist是582.

更新：在总结mat之后，我现在将每个元素除以points->size()，正如迈克建议的那样。如果points是平方＆lt;（0,0），（10,0），（10,10），（0,10）＆gt;，那么aDist和bDist是现在5，~~如预期的那样~~太小了。随着向该方块添加更多像素，aDist和bDist会变小。例如，＆lt;（0,0），（5,0），（10,0），（10,5），（10,10），（5,10），（0,10），（0， 5）＆GT;给出半径为sqrt（18.75）= 4.33。

Answer 1

您需要将mat除以总点数才能获得正确的协方差矩阵。

最合适的椭圆代码中的错误

1 个答案: