细胞自动机 - 在边界细胞上做什么？

Question

我试图实现细胞自动机模拟波浪行为。我正在使用Von Neumann社区r=2 like here

我的问题是：我应该如何计算边界上单元格的状态？

例如：我有一个数组a，我想计算a[0][0]的值。

细胞的状态是（-1,1）范围内的浮子，其中0是平地。 On＆＃34; regular＆＃34;我可以采取邻居的状态，但是当邻居较少（<12）时，结果是错误的，并且＆＃34;生成＆＃34;新浪潮。

Answer 1

您的问题有不同的解决方案。

1. 周期性边界条件：将晶格视为圆环并使用模数来循环细胞。

示例：a [-1] [0] = a [n-2] [0]

好的一面：这可以通过平移使晶格不变来避免任何“边界效应”，这应该导致更自然的进化。 不好的一面：在较小的尺度上，这会产生不良影响，例如共振。

如果您想对模型进行定量研究，例如相变，平均场等，这种方法尤其适用。

1. 惰性边界条件：认为你的格子的边界有一个吸收规则，即它们模拟总是具有相同惰性状态的“外部”单元格。

示例：a [-1] [0] = 10e-6左右，因为0表示着陆。

好的一面：你避免共振效应。 不好的一面：潜在的边界效应，以及没有外部波浪源。

这种方法更适合定性用途：检查实施的有效性，寻找模型假象（例如类似maëlstrom的模式？）或简单地呈现一个看起来像观察者有机的系统。

1. 有创意......

示例：所有边界单元格都为land（0）。