Question

假设我的方法有pow / log的变量和常量：

double LogX(int x){
   return Math.Log(x, constantBase);
}

double PowX(int x){
   return Math.Pow(constant, x);
}

在使用Math函数时，我不确定这些是正确的时间复杂度。我的概念印象是PowX将是O（n），因为它必须将常数乘以n-1次，但我知道还有其他方法来实现幂函数，并且无法找到关于我应该在那里假设的明确答案。如果它是恒定时间，那么它是O（n）吗？我同样不确定如何正确处理LogX。

如果重要的话，我正在使用C＃，但我正在寻找对此的一般理解。如果我只有一个方程式f =常数^ x或f = log（x），那么我对这些时间复杂度的答案是不是比通过数学函数做的那样？

Answer 1

对于位数有限的数字（例如float / double / int），您可以考虑这些函数（以及其他类似函数sin / {{ 1}}）作为O（1），因为当它们由浮点处理器执行时，它们有明确定义的界限，即使手动实现，用于计算函数的系列也可以用固定数量的元素来限制。

对于任意长数字，您必须使用明显更复杂的估算值，这些估算值也必须直接与您的实施相关联。

即。像cos（其中n是整数）这样的整个幂可以在O（log n）乘法（sample）中计算，复杂度的每个乘法依次取决于每个数字中的位数（对于单个乘法O（initial_length_in_bits ^ 2），对于所有乘法I＆＃39; d guess ^ 3）。因此产生的复杂性将类似于O（log n * initial_length_in_bits ^ 3）。

如何使用Math.pow或Math.log描述方法的Big O表示法？

1 个答案: