如何用c ++表示无理数

Question

我想用C ++中的类来表示所有无理数。

我该怎么做？什么假设是我的数据成员和功能？

提前感谢...

Answer 1

即使在纯数学中也不能代表无理数，除了符号（如Pi，sqrt（2） - 你可以说“Pi”但你不能在纸上写出它的确切值）。这同样适用于计算机表示 - 如果你想要准确地表示它们，你不能将它们表示为“真实”数字，只能象征性地表示（在计算机中它实际上很难准确地表示有理数）。

所以，回答你的问题 - 由于上述原因，你的数据成员可能是例如字符串（符号或整个表达式表示为字符串，如“Pi”或“sqrt（2）”）和/或组合表达式树（运算符和操作数，用于存储表示无理数的表达式，如operator = sqrt，operand = 2等）。

Answer 2

我认为你可以实现这种性质的唯一方式是使用标识符，而不是实际的数学或数字表示。即使在纯数学中，由于给定的假设，非理性数被标记为非理性。即使是人类也无法用数字真正代表无理数。因此，我唯一可以建议的是拥有已知无理数的标识符，例如：

enum Irrational {
    PI = 0,
    E,
    SQRT2,

    ...

};

然后你可能想要将它们与这样的地图联系起来：

std::map<Irrational, double> myIrrationals;
myIrrations.insert( std::make_pair<Irrational, double>( PI, 3.141592654 ) );

然后，如果在此地图中找到无理数，则检查无理数，否则为false。