假设我们使用两种不同的聚类算法聚类一组N个数据点：k-means和Gaussian混合。在这两种情况下，我们获得了5个簇，并且在两种情况下，簇的中心完全相同。可以将分配给kmeans解决方案中不同聚类的3个点分配给高斯混合解决方案中的同一个聚类吗？如果没有，请解释。如果是这样，请草拟一个例子或用1-2句话解释。
答案 0 :(得分：2)
根据我对机器学习理论的理解，高斯混合模型（GMM）和K-Means在K-Means是硬聚类算法的基本设置上有所不同，而GMM是一种软聚类算法。 K-Means将每个点分配给一个簇，而GMM将给出一个概率分布，表明该点属于5个簇中每个簇的概率。此外，这还取决于您用于GMM的参数类型。如果使用常数方差，GMM可能会产生类似于K-Means的聚类。
现在，我不确定这一点，因为您需要提供有关如何从GMM中选择硬集群的更多信息以及如何计算集群中心。如果您只是根据具有最大概率的群集从GMM进行硬分配，那么它们可能会被分配到相同的群集。在我看来，只有当数据点易于分离并且您的GMM假定方差不变时，才有可能实现这一点。
就集群中心而言，它取决于您计算它们的方式。如果您使用从GMM获得的平均向量，则K-Means和GMM非常不可能为您提供相同的聚类中心。另一方面，如果您是第一次生成如上所述的硬集群然后自己计算中心，则当K-Means和GMM中所有点的硬聚类相同时，它们可能具有相同的中心
我认为您应该提供有关您这样做的更多信息，以便社区成员可以更好地为您提供帮助。此外，您还应该很好地识别您的用例，并决定是否需要硬聚类或软聚类。仅当您需要软聚类和/或您事先确信您的数据点是从每个聚类的高斯分布生成时才选择GMM。