Question

这是我在C程序中编写的代码的一部分---

else if((pow(b,2.0)-4*a*c)>0) {
    printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
           (-b+pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a),
           (-b-pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a));
} else
    printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));

在控制台中，如果我将a标记为1，b标记为14，将c标记为49，如果标记为＆＃ 34;根= -7.00和-7.00＆＃34; ...而不是说＆＃34;两个根都是-7.00＆＃34;但如果我在pow(b,2)条件下将b*b替换为else if，则会显示后一种结果....为什么会这样？请解释一下。

Answer 1

请在代码中附上最低限度的工作示例。

无论如何，它适用于我的系统（Debian GNU / Linux测试，gcc 5.2.1）：

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main() {

    float a,b,c;
    scanf("%f",&a);
    scanf("%f",&b);
    scanf("%f",&c);

    if ((pow(b,2.0)-4*a*c)<0)
        printf("\nNo roots!\n");
    else if((pow(b,2.0)-4*a*c)>0) {
        printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
               (-b+pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a),
               (-b-pow(b*b-4*a*c,0.5))/(2*a));
    } else
        printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));
    return 0;
}

如果我输入1,14,49，程序将回答Both roots are -7.0。但是这个可能因系统而异，因为您使用的是浮点运算，我不知道您的pow()函数是如何实现的。并非所有实数都可以在计算机上显示 - 这里有一个很好的描述它如何适用于single precision floats。并且每个编译器/运行时环境都可能具有可能不同的数学库实现（包括您使用过的pow）。

所以，如果可能的话，我会尽量避免使用pow。请改用b*b，并在您真正需要时保存pow。正如Tom Karzes所提到的，sqrt也比使用pow计算平方根要好。

最后一件事：只计算一次判别式会使你的程序更具可读性：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main() {

    float a,b,c;
    float delta;
    scanf("%f",&a);
    scanf("%f",&b);
    scanf("%f",&c);

    delta = b*b-4*a*c;

    if (delta<0)
        printf("\nNo roots!\n");
    else if(delta>0)
        printf("\nRoots=%.2f and %.2f\n",
               (-b+sqrt(delta))/(2*a),
               (-b-sqrt(delta))/(2*a));
    else
        printf("\nBoth roots are %.2f\n",-b/(2*a));
    return 0;
}

您可以尝试的另一件事是使用double代替float，因此您将获得更高的精确度（根据您将使用的数字不相关，但这是一个好主意如果您没有可能占用太多内存的巨大数字矩阵，则使用doubles - double需要两倍于float代表的内存。

Answer 2

这可能是一个精确的问题。 pow(b, 2.0)用于b肯定的算法可能类似exp(2.0 * log(b))，可能会生成一个非常接近196.0但不完全196的数字。比较失败但是当舍入到小数点后2位进行打印时结果仍然相同。请改为%g。

b * b相反b = 14.0与196完全一样计算。

顺便说一句，我在笔记本电脑上获得了适当的代码结果，你使用的操作系统和编译器是什么？

Answer 3

使用pow(b, 2.0)通常不如b*b准确。虽然它们在数学上是相同的，但pow函数将执行类似exp(2.0 * log(b))的操作。它还需要对否定b等进行特殊检查。另外，在取平方根时，请使用sqrt(x)而不是pow(x, 0.5)，原因类似：它会更快，更准确。

您的代码也将通过计算判别式一次并保存而不是复制代码来改进。

Answer 4

本文将指导您为什么结果不同：https://randomascii.wordpress.com/2013/07/16/floating-point-determinism/

我建议你试试这个，看看是否有效。

((int)pow(b,2) - (4*a*c))>0 // Assuming computation is based on integers.

如果没有，请尝试这些建议（在C中使用类似功能）：

What is the best way to compare floats for almost-equality in Python?

用C语言编程，使用pow函数

4 个答案: