通过动态编程计算Pow功能

Question

我知道pow(base, power)是C中的内置函数，复杂度为O（幂）。我可以通过动态编程来降低它的复杂性吗？

Answer 1

您可以在O（logn）

中计算它

int power(int x, unsigned int y)
{
    int temp;
    if( y == 0)
        return 1;
    temp = power(x, y/2);
    if (y%2 == 0)
        return temp*temp;
    else
        return x*temp*temp;
}

Here

中的详细信息

Answer 2

如果您的输入参数是非负整数，那么您可以实现自己的pow。

迭代，运行时间= O（n）：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int n)
{
    unsigned long long res = 1;
    while (n--)
        res *= x;
    return res;
}

递归，运行时间= O（n）：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int n)
{
    if (n == 0)
        return 1;
    if (n == 1)
        return x;
    return pow(x,n/2)*pow(x,n-n/2);
}

有效，运行时间= O（log（n））：

unsigned long long pow(unsigned long long x,unsigned int n)
{
    unsigned long long res = 1;
    while (n > 0)
    {
        if (n & 1)
            res *= x;
        n >>= 1;
        x *= x;
    }
    return res;
}