我一直在努力确定自平衡二叉树的高度，知道它的节点数（N），我带有公式：
height = ceilling [log2（N + 1）]，其中ceilling [x]是不小于x的最小整数。
事情是我在互联网上找不到这个公式，看起来很准确。
是否有任何自平衡二叉树的情况，这个公式会失败？
那么确定树高的通用公式是什么？
答案 0 :(得分：2)
Wikipedia的Self-balancing binary search tree文章中有一个公式。
h >= ceilling(log2(n+1) - 1) >= floor(log2(n))
最低身高为floor(log2(n))。然而，值得注意的是
BST项目插入的最简单算法可能会在相当常见的情况下产生高度为n的树。例如，当项目按排序键顺序插入时，树将退化为具有n个节点的链接列表。
因此，您的公式与“良好近似”公式（仅偏1）相差不远，但考虑到n和log2(n)之间的范围可能相当宽。