使用Numpy的最小二乘法进行线性回归后的奇怪图

Question

我正在使用多个变量进行线性回归。为了获得thetaas（系数），我使用了Numpy的最小二乘 numpy.linalg.lstsq 工具。在我的数据中，我有 n = 143 功能和 m = 13000 训练示例。我想根据区域绘制房价并显示此功能的拟合线。

数据准备代码（Python）：

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt  

path = 'DB2.csv'  
data = pd.read_csv(path, header=None, delimiter=";")
data.insert(0, 'Ones', 1)

cols = data.shape[1]
X = data.iloc[:,0:cols-1]  
y = data.iloc[:,cols-1:cols] 

使用numpy.linalg.lstsq获取theta系数：

thetas = np.linalg.lstsq(X, y)[0]

预测部分：

allAreasData = X.iloc[:,120] #Used as argument to scatter all training data
areasTestValues = X.iloc[0:100,120] #Used as argument for plot function 
testingExamples = X.iloc[0:100,:] #Used to make predictions

predictions = testingExamples.dot(thetas)

注意：上面代码中的120是我数据集中Area列的索引。

可视化部分：

fig, ax = plt.subplots(figsize=(18,10))  
ax.scatter(allAreasData, y, label='Traning Data', color='r') 
ax.plot(areasTestValues, predictions, 'b', label='Prediction')  
ax.legend(loc=2)  
ax.set_xlabel('Area')  
ax.set_ylabel('Price')  
ax.set_title('Predicted Price vs. House Area')

输出图：

我希望得到一些适合数据的单一回归线，但不是它有这样奇怪的折线（折线）。我做错了什么？ Scatter工作正常。但情节不是。对于绘图函数，我发送2个参数：

1) Testing area data (100 area data examples)
2) Predictions of price based on 100 training examples that include area data

的更新 排序x后，我得到了这个带曲线的图：

我期望直线拟合我的所有数据，最小平方误差，但得到一条曲线。是不是线性回归和numpy.linalg.lstsq工具应该返回直线而不是曲线？

Answer 1

您的结果在143维空间中是线性的。 ;）由于您的X包含的功能多于区域，因此预测也将（线性地）依赖于这些功能。

如果您使用X = data.iloc [：，120]（仅考虑区域特征）重做训练，则在绘制结果时应该会收到一条直线。