我试图使用最小二乘法将实验数据拟合到三次多项式方程。我有两个自变量和一个因变量，这使它成为一个非线性拟合。我用函数'fitnlm'和'lsqcurvefit'计算了系数，两者都推荐用于非线性回归拟合。虽然我输入了相同的初始系数（猜测）值，但我从两个函数中获得了不同的系数值。请建议两个功能中的哪一个更好，哪些系数可以信任。并且，如何在使用lsqcurvefit时检查均方根误差的值？ 非常感谢任何帮助/建议/有用的评论。
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根据this matlab central discussion，nlinfit（以及扩展fitnlm）使用Levenberg-Marquardt算法。另外，根据lsqnonlin的文档页面（这是lsqcurvefit的基础函数），默认算法是“信任区域反射”＆＃39;但Levenberg-Marquardt也是一种选择。如果在lsqcurvefit函数中指定使用L-M算法选项，结果是否更符合您的fitnlm结果？
至于如何选择lsqcurvefit中哪个算法选项更好......这是科学中有趣的部分;）LM确实在其方法中融入了信任区域原则，因此可能有一些理论重叠，并且两者都被认为比Nelder-Mead更强大，所以我不能想到有利于一个人优先于另一个人。
编辑：Here是一个数学源，讨论了MATLAB使用的各种非线性方程求解算法。