传染媒介的交叉点与锥体的

Question

我有一个矢量 A 定义为：（Ao + t * Ad）

我还有一个顶点（锥尖） V ，轴方向 D ，基本半径 R 和高度 H的圆锥

如何找到矢量和锥体之间的交点？我正在使用glm进行数学运算。

这是一个简单的说明：

Answer 1

我没有处理光线与圆锥相交的所有情况，例如光线位于圆锥上或光线是否与圆锥相切，因为在我的情况下它不是必需的，但这是我最终得到的解决方案：

std::array<glm::vec3,2> getLine2ConeIntersection(const glm::vec3 &ap_,const glm::vec3 &ad_ , const glm::vec3 &coneBaseCntr_,const glm::vec3 &coneVertex_,float coneRadius_) const
{
    glm::vec3 axis = (coneBaseCntr_-coneVertex_);
    glm::vec3 theta = (axis/glm::length(axis));
    float m = pow(coneRadius_,2)/pow(glm::length(axis),2);
    glm::vec3 w = (ap_-coneVertex_);

    float a = glm::dot(ad_,ad_) - m*(pow(glm::dot(ad_,theta),2)) - pow(glm::dot(ad_,theta),2);
    float b = 2.f*( glm::dot(ad_,w) - m*glm::dot(ad_,theta)*glm::dot(w,theta) - glm::dot(ad_,theta)*glm::dot(w,theta) );
    float c = glm::dot(w,w) - m*pow(glm::dot(w,theta),2) - pow(glm::dot(w,theta),2);

    float Discriminant = pow(b,2) - (4.f*a*c);

    if (Discriminant >= 0)
        return std::array<glm::vec3,2>{{
                                        (ap_+static_cast<float>(((-b) - sqrt(Discriminant))/(2.f*a))*ad_),
                                        (ap_+static_cast<float>(((-b) + sqrt(Discriminant))/(2.f*a))*ad_)
                                      }};

    return glm::vec3(0,0,0);
}

其中ap_是向量上的一个点，ad_是它的方向。