Question

基于http://www.win.tue.nl/pinpasjc/docs/apis/jc222/javacard/security/RSAPrivateCrtKey.html，我可以得到：

P，素数因子p
Q，素因q
PQ = q-1 mod p
DP1 = d mod（p - 1）
DQ1 = d mod（q - 1）

通过呼叫每个吸气剂。但是，我如何获得私人指数＆＃34; d＆＃34;？我应该计算私人指数＆＃34; d＆＃34;通过手动，或有任何简单的方法来获得私人指数＆＃34; d＆＃34;来自RSAPrivateCrtKey？这只是为了运动，所以它不会造成任何伤害。

编辑：我真的需要私人指数＆＃34; d＆＃34;从XML制作PEM文件。仅供参考，这只是一个练习，我只想证明Java Card中RSAPrivateCrtKey的真实性与现实世界中的RSAPrivateCrtKey相同（如OpenSSL等）。有没有其他方法来证明它？或者，是否有其他方法可以在没有私人指数的情况下从RSAPrivateCrtKey制作PEM文件＆＃34; d＆＃34;？

Answer 1

这个应该有用（来自Bouncy Castle＆＃39; s RSAKeyPairGenerator.java并使用一个RSA私钥验证）：

public static BigInteger getPrivateExponent(byte[] publicExponentBytes, byte[] pBytes, byte[] qBytes) {
    BigInteger e = new BigInteger(1, publicExponentBytes);
    BigInteger p = new BigInteger(1, pBytes);
    BigInteger q = new BigInteger(1, qBytes);

    BigInteger pSub1 = p.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger qSub1 = q.subtract(BigInteger.ONE);
    BigInteger phi = pSub1.multiply(qSub1);
    return e.modInverse(phi);
}

祝你好运！

Answer 2

您将不需要私有指数，因为您使用带有 TYPE_RSA_CRT_PRIVATE 选项的javacard.security.KeyBuilder构建密钥对。然后，调用 buildKey 方法将返回 RSAPrivateCrtKey 的实例，该实例具有足够的公共方法来执行任何计算。

如果您想了解算法本身的一些细节（以及如何找到d，p，q等），您可以在网上找到大量文章，例如： http://www.techscience.com/doi/10.3970/icces.2008.005.255.pdf

Java Card RSAPrivateCrtKey Private Exponent＆＃34; d＆＃34;

2 个答案: