文章Simpler, Easier!声称即使没有“Pi”，也可以对依赖类型系统进行编码 - 也就是说，您可以为其重用“Lam”构造函数。但是，如果在某些情况下对“Pi”和“Lam”的处理方式不同，那又怎么可能呢？
此外，可以删除“明星”吗？我认为你可以用“λx.x”（id）替换所有出现的内容。
答案 0 :(得分：6)
这就像Haskell中的(a, b)一样过载：它既可以是类型也可以是值。您可以对Π和λ使用相同的绑定器，并且typechecker将根据您的上下文决定您的意思。如果您将一个绑定器与另一个绑定器进行类型检查，则前者为λ，后者为Π - 这就是为什么您无法明确地将*替换为λ x . x - 因为那时以前的活页夹可能是Π而后者是*（*作为活页夹对我没有任何意义）。 ∀ = λ和* = λ x . x存在一个更大的问题：传递性* = ∀ x . x，这是假设False的常见方式 - 此类型必须在声音系统中无人居住，所以你根本就没有任何类型。
Coq俱乐部最近有一个帖子“forall和fun之间的相似之处”（gmane.org给了我“没有这样的信息”，这只是我吗？），这里有一些摘录：
Dominic Mulligan ：
这是另一个带有类似作品的小参考书目：
http://www.macs.hw.ac.uk/~fairouz/forest/papers/journals-publications/jfp05.pdf
具有讽刺意味的是，根据那篇论文，Coquand首先提出了微积分 遵循约定的具有单个统一绑定器的构造 由De Bruijn在AutoMath建立。
Thorsten Altenkirch：
一个函数及其类型是非常不同的概念，即使它们有 一些肤浅的句法相似性。
特别是对于新手而言，这种识别非常混乱 完全误导。我认为应该理解类型 理论概念来自它们的意思而不是它们的样子。
Andreas Abel ：
我的学生Matthias Benkard也参与了这样一个系统，请参阅“Type 检查没有类型“
请注意，第一个链接中描述的系统具有Π减少（即您可以像lambdas一样应用pi类型） - 如果您统一Π和λ，您的系统也会拥有它内部（而不是语法上）。并且第二个链接中描述的系统统一了类型和值
一个直接后果是两者之间没有任何区别 类型及其居民：每个值都是包含自身的类型 及其所有部分;相反，每种类型都是复合值 由居民组成。
所以实际上只有一个活页夹（let和fix除外）。