临时矩阵乘积的特征算子（指数，指数）

Question

让我们说我只对矩阵产品的单个（i，j）元素感兴趣，所以我做(A * B)(i, j)。 Eigen会计算A和B的完整产品，然后访问（i，j）元素，还是会很聪明，只计算必要的内容？如果没有，我该怎么办呢？

由于内存原因，我目前正在进行基于SVD的有损矩阵压缩，因此我希望存储SVD的U，S和V矩阵并动态计算原始矩阵的元素：{{1}我的问题。

Answer 1

好问题。计算矩阵乘积系数是低效的，并且在当前版本的Eigen中，因此禁止在矩阵乘积上调用算子（i，j）（在编译时）。因此，如果您访问大部分aij，最好在临时评估它。如果以非结构化方式访问其中的极少数，则可以将其包装在实现：

的函数中

return U.row(i) * S.asDiagonal() * V.row(j).transpose();

在未来的Eigen版本中，只有3.3或3.4，Eigen会自动将信息传播到表达式树的叶子中。