检查两条线是否完全平行？

Question

行的形式为：

A1 x + B1 y = C1
A2 x + B2 y = C2

我正在检查：

A1*B2-A2*B1 != 0

但我希望线条完全平行不相同

P.S。 - 只检查A1*B2-A2*B1也会给出重合线。

Answer 1

你是对的

A1 x + B1 y = C1
A2 x + B2 y = C2

当且仅当A1*B2 - B1*A2 == 0时才是平行的。

假设它们是平行的，您需要确定它们是否是不同的。

请注意，如果A1*B2 - B1*A2 == 0存在常量，k，A1*k = A2和B1*k = B2。此常量可以计算为k = A2/A1或k = AB/B1。必须注意不要除以0。您不能让A1和B1在一行中等于0，因此您可以使用（伪代码）：

if A1 != 0 then k = A2/A1 else k = B2/B1

确定k后，请检查C1*k == C2。如果这个等式成立则线条是相同的，如果不相同，它们是平行但不同的。

像往常一样，必须注意浮点运算。检查例如，这不是一个坏主意。 abs(C1*k - C2) < 0.00000001而不是C1*k == C2。