背景：您将地图存储为无向图。边缘是街道或高速公路。有两种边 - 绿色和红色 - 两种边都有重量。边的权重是边表示的距离。红色边缘代表收费公路，如果你越过红色边缘，你需要支付与边缘重量一样多的美分。例如，红色边缘（r，20）长20英里，花费20美分。所有的绿色边缘都是免费的。
问题：编写算法以查找从城市S到城市D的最便宜/最短路径。成本优先于距离。例如，500英里长的免费路径比300英里长的路径要好70美分！
如果所有边缘都是绿色的话，问题就是最短的路径问题。此外，如果存在从S到V的连接路径，并且所有红色边缘都被移除，则它是最短路径问题。如果S和V没有连接所有红色边缘，该怎么办？然后可能插入最便宜的红色边缘，如果S和V连接它，那么问题再次成为最短路径问题。所以现在我发现了三个简单的案例： 1.所有绿色图表。 2.当连接所有红色边缘时，具有从S到V的路径的图形。 3.当连接最便宜的红色边缘时，具有从S到V的路径的图形。 在这一点之后它会变得有点困难，或者是吗???答案 0 :(得分：2)
成本优先于距离。例如，500英里长的免费路径比300英里长的路径要好70美分！
运行Djikstra's algorithm using a min-priority queue，其中探索的路线优先排序，首先是最低成本，其次是最低距离。
由于全绿色路线将具有零成本，因此将首先探索这些路线以寻找最短距离路线;如果没有零成本路线，那么，只有这样，才能按照最低成本的优先顺序探索红色路线。
答案 1 :(得分：0)
只需运行＆＃34;稍加修改＆＃34; Dijkstra在此图表上设置每个边缘的重量与其价格。您可以找到所有低成本解决方案，然后选择最短的解决方案。
唯一真正的问题是，您可以使用成本为0的边缘，但可以解决 - 如果您处于可以打开多个节点的情况下（它们的价格相同），请选择距离最短的节点
与经典Dijkstra的唯一区别。
在每个步骤的dijkstra中，您以最低的成本打开节点。如果有多个节点成本最低，您只需选择其中任何一个（这无关紧要）。
在这种情况下，如果您有多个成本最低的节点，则选择距离最小的节点。如果有多个节点具有最低成本和最低距离，您可以打开它们中的任何一个（这没关系）。
这解决了你提到的每一个案例。
答案 2 :(得分：0)
问题更多的是关于如何处理数据而不是算法。让我提出这个问题。假设所有路径的长度之和小于1＆000; 000＆＃39; 000。然后我可以将成本和长度编码为成本* 1＆000; 000＆＃39; +长度。现在，您有一个简单的图表，其中只有一个要优化的指标。
我认为很清楚，搜索要优化的最重要的事情是成本（因为我们将它乘以1＆＃39,000＆＃39,000）而对于成本相等的路径，长度是将成为决定因素。
要实际执行此操作，您不需要我刚刚做过的假设或转换。您可以在任何地方保持成本和长度，只需修改您的比较，首先比较成本，并且只有在比较长度时才能进行比较。