Question

我的工作涉及在大变量值下计算高阶bessel函数。在MATLAB中，这已经没有问题。但是，为了扩大问题，我已经调整了用MPI编写C ++代码。当然，生成bessel函数的步骤是通过调用一些库来完成的。为了解决这个问题，让我考虑一下这个非常具体的错误。

在matlab中，假设我想计算$ J_46341（86840.0）$和

matlab给了我：besselj（46341,86840）= 0.001309896212292

然而，一个简单的测试示例来调用

gsl_sf_bessel_Jn_e返回“ERROR：NaN”

我已经检查了订单46340，matlab和gsl都在可接受的准确度内返回相同的答案0.00292895。 GSL中的另一个步骤导致NaN错误，而matlab仍然保留了一个很好的准确数字答案。

我确实尝试使用递归关系来生成更高阶的值，从一个不那么小的顺序，比如20000及以上的顺序，然而，这只会延迟NaN错误而不完全解决问题。

将我的注意力转移到其他可用的软件库，我尝试了NAG，但令我完全失望，

nag_bessel_j_alpha（s18ekc）的约束为abs（nl）＆lt; = 101

换句话说，它只能计算101的数量级，显然不符合我的学习兴趣。

所以，我的问题很简单：

是否有更可靠的库方法来获得高阶bessel 大x的函数值？

渐近地，bessel函数接近0，如果尾部接近下溢限制，我肯定可以将这些值设置为零。然而，NaN问题似乎在强烈振荡的曲线和渐近衰减的尾部之间发生。

Answer 1

问题解决了。感谢您的社区工作，我的知识和贡献让我感到惊讶!!!

请看这里， how to call fortran routines from C++?

https://mathoverflow.net/questions/225121/computation-of-high-order-bessel-function-at-large-variable-value

MATLAB，R，Python和JuliaLang / openspecfun均以Donald E. Amos博士（桑迪亚国家实验室）的原始fortran源代码为基础，引用论文：

D. E. Amos, "A subroutine package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Sandia National Laboratory Report,
SAND85-1018, May, 1985.
D. E. Amos, "A portable package for Bessel functions of a complex
argument and nonnegative order", Trans. Math. Software, 1986.

现在称为ACM收集的Amos算法644。

http://dl.acm.org/citation.cfm?id=212078
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=1268783
http://dl.acm.org/citation.cfm?id=98299

但是，netlib上托管的源代码不是没有错误的，可能不是最新的，

http://netlib.sandia.gov/master/index.html
http://netlib.sandia.gov/amos/

虽然openspecfun采用的版本是可靠的，

https://github.com/JuliaLang/openspecfun

具有大变量的高阶bessel函数计算

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