反转稀疏矩阵

Question

我有一个稀疏的方形对称矩阵，结构如下： （假设矩阵的大小是N×N）

这里，蓝色条纹下面的区域是非零元素。有人能告诉我是否有一种算法可以反转这种比高斯消除和LU分解更简单但更有效的矩阵？提前谢谢。

Answer 1

Cholesky分解更快，O（n²）。或者一些专门的多波段解算器，如果你知道非零非对角线的数量。

您也可以应用迭代方法，可能需要预处理，这取决于您的目的。

Answer 2

有很多稀疏求解器。这可以使用libeigen轻松解决。您选择的解算器实际上将取决于结构之外的稀疏矩阵的属性。希望这会有所帮助。