在bbmle软件包(R)中使用函数mle2()来获取指数和幂律分布的参数

时间:2015-12-02 02:01:18

标签: r exponential mle power-law

这是mydata的一部分:

原始数据非常大,所以我上传了一部分20行。

x <- [7.6,2.2,1.1,4.7,8.6,7.5,7.5,29.9,5.0,3.0,2.4,1.5,14.9,3.9,3.7,3.2,5.0,1.7,2.9,2.3]

这是功能描述

  1. 幂律:y=A*x^-(u)
  2. 指数:y=B*exp^(-βx)
  3. 现在,我想使用MLE(最大似然法)来获得幂律的u,以及β的指数分布。

    #set likelihood function of power law
    pl <- function(u){-n*log(u-1)-n*(u-1)*log(min(x))+u*sum(log(x))}
    
    #set likelihood function of exponential distribution
    ex <- function(β){-n*log(β)+β*sum(x)}
    

    这些功能是对的吗?

    使用mle2()获取参数:

    #get the parameter u of power law
    s1 <- mle2(pl,start = list(u=2),data = list(x))
    summary(s1)
    #get the parameter lamda of exponential distribution
    s2 <- mle2(ex,start = list(β=2),data = list(x))
    summary(s2)
    

    现在有两个问题:

    1. 如何确定哪一个最适合模型

      使用confint()可获得95%CI,如何获得两种模型的Rsquared和AIC(Akaike weigths)?

    2. 在我得到哪一个最适合数据后,如何在原始数据上方绘制拟合图?
    3. 我在Windows 7中使用R.3.2.2。

1 个答案:

答案 0 :(得分:0)

就像你期望的那样。您尚未指定数据的条件分布,因此我将假设为Normality。 (鉴于此,你也可以使用nls() - 最小二乘正态,同方位响应的最大似然估计),尽管mle2提供了更多的游戏余地与优化者等。)

我将使用公式界面,如果您的模型不太复杂,这很方便。

权力法

mle2(y~dnorm(mean=A*x^(-mu),sd=exp(logsd),
     start=list(A=...,mu=...,logsd=...),
     ## no need for list() if mydata is already data.frame
     data=mydata)   

指数

  mle2(y~dnorm(mean=B*exp(-beta*x),sd=exp(logsd),
     start=list(B=...,beta=...,logsd=...),
     data=mydata)  

... start中的元素是合理的起始值。鉴于上述数据,这些方法应该在数据的一个子集上合理地工作。但是,它们在1000万次观测中可能表现不佳。我会考虑使用

glm(y~x,family=gaussian(link="log"),data=mydata)

以拟合指数曲线和

glm(y~log(x),family=gaussian(link="log"),data=mydata)

以符合幂律曲线。