这些功能是对的吗？

Question

这是mydata的一部分：

原始数据非常大，所以我上传了一部分20行。

x <- [7.6,2.2,1.1,4.7,8.6,7.5,7.5,29.9,5.0,3.0,2.4,1.5,14.9,3.9,3.7,3.2,5.0,1.7,2.9,2.3]

这是功能描述

幂律：y=A*x^-(u)
指数：y=B*exp^(-βx)

现在，我想使用MLE（最大似然法）来获得幂律的u，以及β的指数分布。

#set likelihood function of power law
pl <- function(u){-n*log(u-1)-n*(u-1)*log(min(x))+u*sum(log(x))}

#set likelihood function of exponential distribution
ex <- function(β){-n*log(β)+β*sum(x)}

这些功能是对的吗？

使用mle2（）获取参数：

#get the parameter u of power law
s1 <- mle2(pl,start = list(u=2),data = list(x))
summary(s1)
#get the parameter lamda of exponential distribution
s2 <- mle2(ex,start = list(β=2),data = list(x))
summary(s2)

现在有两个问题：

如何确定哪一个最适合模型

使用confint（）可获得95％CI，如何获得两种模型的Rsquared和AIC（Akaike weigths）？
在我得到哪一个最适合数据后，如何在原始数据上方绘制拟合图？

我在Windows 7中使用R.3.2.2。

Answer 1

就像你期望的那样。您尚未指定数据的条件分布，因此我将假设为Normality。（鉴于此，你也可以使用nls() - 最小二乘是正态，同方位响应的最大似然估计），尽管mle2提供了更多的游戏余地与优化者等。）

我将使用公式界面，如果您的模型不太复杂，这很方便。

权力法

mle2(y~dnorm(mean=A*x^(-mu),sd=exp(logsd),
     start=list(A=...,mu=...,logsd=...),
     ## no need for list() if mydata is already data.frame
     data=mydata)

指数

  mle2(y~dnorm(mean=B*exp(-beta*x),sd=exp(logsd),
     start=list(B=...,beta=...,logsd=...),
     data=mydata)

... start中的元素是合理的起始值。鉴于上述数据，这些方法应该在数据的一个子集上合理地工作。但是，它们在1000万次观测中可能表现不佳。我会考虑使用

glm(y~x,family=gaussian(link="log"),data=mydata)

以拟合指数曲线和

glm(y~log(x),family=gaussian(link="log"),data=mydata)

以符合幂律曲线。

在bbmle软件包（R）中使用函数mle2（）来获取指数和幂律分布的参数

这些功能是对的吗？

1 个答案:

权力法

指数