这些问题涉及一组数据，其中包含连续执行的任务列表以及完成这些任务所需的总时间。我一直想知道是否有可能确定有关任务长度的有用信息，无论是它们是什么，或者根据适当的领域知识进行初步猜测。我开始认为图论是抽象地处理这个问题的方法，并且对这些东西有一个很好的基本把握，但我无法确定我是否在正确的轨道上。此外，我认为这是一个非常有趣的问题。所以我们走了：
是否有可能在定向加权图中确定边的权重，给定该图中的行走列表以及所述行走的长度（总和权重）？我认识到步行路线上排列的数量和质量将决定任何可能答案的质量，但让我们假设所有可能的步行和长度都给出。如果无法得出明确答案，那么可以得出什么样的事情？你会如何得出这些结论？
如果有几条相似的步道可能会有不同的长度怎么办？如果在不同的路线上有足够的排列，你能计算出每个边缘的合理平均值（或其他说明性度量）吗？如何从可用数据集中对某些排列进行折扣会影响计算的准确性？
最后，如果您对权重进行了一系列初步猜测，并且必须使用给出的步数来细化那些？这会改善您的猜测能力吗？您如何应用额外信息？
编辑：澄清简单线性代数方法的困难。考虑以下一组步行：
a = 5
b = 4
b + c = 5
a + b + c = 8
具有这些值的矩阵方程是不可解的，但我们仍然想估计这些项。可能存在一些有用的初始数据，例如在场景3中，并且在任何情况下我们都可以应用现实世界的知识 - 例如任务的长度不能为负。我想知道你是否有关于如何确保我们得到合理估计的想法，以及我们也知道我们不知道的东西 - 例如。当没有足够的数据告诉b时。
答案 0 :(得分：3)
似乎是线性代数的应用。
您有一组需要解决的线性方程式。变量是任务的长度（或边缘权重）。
例如，如果3个任务的任务长度为t1，t2，t3。
你得到了
t1 + t2 = 2 (task 1 and 2 take 2 hours)
t1 + t2 + t3 = 7 (all 3 tasks take 7 hours)
t2 + t3 = 6 (tasks 2 and 3 take 6 hours)
解决给出t1 = 1, t2 = 1, t3 = 5。
你可以使用任何线性代数技术（例如：http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination）来解决这些问题，这将告诉你是否有独特的解决方案，没有解决方案或无限数量的解决方案（没有其他可能性）
如果您发现线性方程没有解，您可以尝试在矩阵的某些任务权重/系数中添加一个非常小的随机数，并尝试再次求解。 （我相信属于Perturbation Theory）。矩阵因为值的微小变化而彻底改变行为而臭名昭着，因此这可能会很快给出一个近似答案。
或许你可以尝试在每次行走中引入一些“松弛”任务（即添加更多变量）并尝试选择新方程的解决方案，其中松弛任务满足一些线性约束（如0
答案 1 :(得分：0)
假设您有无限数量的任意字符来表示每条边。 （a，b，c，d等）
w是所有行走的列表，形式为0，a，b，c，d，e等（0将在后面解释。）
i = 1
如果#w [i]〜= 1则
用w [i]的长度替换w [2]，减去w中的所有其他值。
永远重复。
示例：
0，a，b，c，d，e 50
0，a，c，b，e 20
0，c，e 10
所以：
a是第一个。将所有“a”实例替换为50，-b，-c，-d，-e。
新数据：
50,50
50，-b，-d，20
0，c，e 10
然后，重复直到剩下一个值，然后你就完蛋了！或者，可以简单地从每次步行的长度中减去第一个数字。
答案 2 :(得分：0)
我会忘记图表并将任务列表视为向量 - 每个任务都表示为一个值等于其成本的组件（在这种情况下完成的时间。
在最初处于不同的任务中的任务中，如果领域知识告诉您成本比率将受到排序/时间的同步影响，则可以使用领域知识将其带入规范形式并分配乘数。时间是隐含的初始排序，但您可能必须为调整因子制定时间函数（比如午餐时间驾驶与午夜驾驶）。函数可能是表格/离散的。一般来说，评估比率和相对偏差（做某事的困难）总是容易得多。你可能需要一种函数式语言来重复重写你的向量，直到没有更多的知识和规则可以改变。
使用cannonical向量考虑任务的存在和缺失（这个迭代只有0 | 1）并寻找最小差异 - 单个任务差异 - 这将提供估计少量变量。继续以递归的方式做这件事，准备好回溯，并且到目前为止有一个关于良好性或估计质量的启发式规则。跟踪你回溯的好“轮”。
当你达到最小的不可减少的状态 - 不再有许多差异 - 所有向量都有相同的剩余任务然后你可以做一些基本的统计数据，如方差，均值，中位数和寻找大异常值以及改善初始领域知识的方法基于估计，导致形式。如果你掌握了很多并且可以推断出新的规则，那就把它们带入并从头开始整个过程。
是的，这可能会花费很多:-)