二叉搜索树中节点的去除

Question

我有一个看起来像这样的BST： 我试图删除节点12（有2个孩子）， 我想知道我是否正确删除了它？

删除前

          12
        _/   \_
     5          18
  /     \     /     \
 =       =   15     19
 2       9   /  \     
            13   17  

删除后：

          18
        _/   \_
     5          19
  /     \     /    
 =       =   15     
 2       9   /  \     
            13   17  

我的实施在这里是否正确？ 感谢。

删除后编辑更新：

          13
        _/   \_
     5          18
  /     \     /    \
 =       =   15     19
 2       9     \     
                17  

Answer 1

我们举一个简单的例子。

考虑这棵树：

  A
 / \
B   C

要删除A，请执行以下操作：

1. 选择B或C替换它，将此节点提升为A。
2. 取另一个子节点（B或C）并将其挂钩到第一个（B或C）
   • 如果您选择B作为A的替代品，则需要将C挂钩到B作为其最新的最左侧子节点
   • 如果您选择C作为A的替代品，则需要将B挂钩到C作为其最新的最右侧子节点

“左/右子节点”我的意思是你需要向左或向右向下导航，只要你有那个方向的子节点，然后你来到一个没有左/右子节点的节点（根据你去哪个方向），将“其他节点”挂钩到它作为该方向的新子节点。

让我们先考虑选择B，你最终会得到这个：

   B
    \
     ...
        \
         C

如果你先选择C，你最终会得到这个：

      C
     /
  ...
 /
B

回到你的树上，它开始于：

        12
      /    \
     5      18
    / \    /  \
   2   9  15   19
         /  \
        13   17

要删除12，并选择18替换它，首先要提升18：

     5      18
    / \    /  \
   2   9  15   19
         /  \
        13   17

然后，由于18在前一个例子中对应于C，你需要将5个钩子连接到18作为最左边的子树，给你最后一棵树：

        18
       /  \
      15   19
     /  \
    13   17
   /
  5
 / \
2   9

让我们来看看如果我们选择5代替12代替会发生什么：

宣传5：

     5      18
    / \    /  \
   2   9  15   19
         /  \
        13   17

然后将18连接到5作为其最右边的子树：

    5
   / \
  2   9
       \
        18
       /  \
      15   19
     /  \
    13   17

要么没事。关于Wikipedia page的更多信息可能值得一读。