Question

我是JavaScript新手，我正在尝试学习二进制搜索树。我正在关注博客文章，并且能够找到解决BST中最大深度问题的有效解决方案，但我不清楚递归是如何工作的以及每次每次加法时如何添加+1深度。考虑这个问题的好方法是什么？基本上每次节点值不为空时，1会被添加到最终将被调用堆栈返回的内容中（即在每个级别上回溯到根目录时）？

 function maxDepth(node) {
  // console.log(node.left);
  if (node) {
    return Math.max(maxDepth(node.left), maxDepth(node.right)) + 1;
  } else {

    return 0;
  }
}

Answer 1

maxDepth(node)的代码如下所示：

如果node不是null：
1. 在maxDepth左边的孩子身上运行相同的算法node。让这个答案为x。
2. 在maxDepth的右侧孩子上运行相同的算法node。让这个答案为y。
3. 计算Math.max(x, y) + 1，并将此值作为此函数调用的答案返回。
否则node为null，然后返回0。

这意味着当我们尝试在非空节点上计算maxDepth(node)时，我们首先在maxDepth()个孩子上计算node，然后让这两个子计算完。然后我们取这些值的最大值，加1，然后返回结果。

示例：

a / \ b f / \ \ c e g / d

调用堆栈：

a => max(b,f) b => max(c,e) c => max(d,null) d => max(null,null) d <= (0,0)+1 = 1 c <= (1,0)+1 = 2 e => max(null,null) e <= (0,0)+1 = 1 b <= (2,1)+1 = 3 f => (null,g) g => (null,null) g <= (0,0)+1 = 1 f <= (0,1)+1 = 2 a <= (3,2)+1 = 4

Answer 2

为了方便和更好地解释，让我以更简单的方式重写代码。

function maxDepth(node) {
  if (node == null)
      return 0;
  else {
      l = maxDepth(node.left)
      r = maxDepth(node.right)
      return Math.max(left, right) + 1;
  }
}

现在，让我们用下面的树来解释上面的递归：

函数maxDepth(node)以根（A）进行调用，因此，我们将以图形方式从节点A开始解释递归堆栈：

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = ?
|         |-------> D
|         |         | l = ?
|         |         |-------> null (return 0)

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = ?
|         |-------> D
|         |         | l = 0 <---------|
|         |         |-------> null (return 0)

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = ?
|         |-------> D
|         |         | l = 0 
|         |         |
|         |         | r = ?
|         |         |-------> null (return 0)

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = ?
|         |-------> D
|         |         | l = 0 
|         |         |
|         |         | r = 0 <---------|
|         |         |-------> null (return 0)

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = ? <--------------------------|
|         |-------> D                        |
|         |         | l = 0                  |
|         |         |          max(0,0)+1 => 1
|         |         | r = 0 


A
| l = ?
|-------> B
|         | l = 1 <--------------------------|
|         |-------> D                        |
|         |         | l = 0                  |
|         |         |          max(0,0)+1 => 1
|         |         | r = 0 


A
| l = ?
|-------> B
|         | l = 1 
|         |
|         | r = ? 
|         | -------> null (return 0)

A
| l = ?
|-------> B
|         | l = 1 
|         |
|         | r = 0 <---------| 
|         | -------> null (return 0)


A
| l = ? <--------------------------|
|-------> B                        |
|         | l = 1                  | 
|         |          max(1,0)+1 => 2
|         | r = 0

A
| l = 2 <--------------------------|
|-------> B                        |
|         | l = 1                  | 
|         |          max(1,0)+1 => 2
|         | r = 0

A
| l = 2 
|
| r = ?        
| -------> C 
|          | l = ? <---------| 
|          |-------> null (return 0)

A
| l = 2 
|
| r = ?        
| -------> C 
|          | l = 0 
|          |
|          | r = ? <---------| 
|          |-------> null (return 0)

A
| l = 2 
|
| r = ? <---------------------------|        
| -------> C                        | 
|          | l = 0                  | 
|          |          max(0,0)+1 => 1
|          | r = 0 

A
| l = 2 
|
| r = 1 <---------------------------|        
| -------> C                        | 
|          | l = 0                  | 
|          |          max(0,0)+1 => 1
|          | r = 0 


A <----------------------|  
| l = 2                  |  
|          max(2,1)+1 => 3
| r = 1

最后，A返回3。

3
^
|
A (3)<-------------------|  
| l = 2                  |  
|          max(2,1)+1 => 3
| r = 1

解释递归在算法中如何工作以确定二叉树的深度？

2 个答案: