Question

假设我们给出正整数的数组B和A。 B和U包含相同的整数（相同的次数），因此它们的长度自然相同。

如果V为U[i] != V[i]，请考虑将两个数组i = 0, 1, ..., len(U) - 1和A的排列设为有效。

我们希望为B和import random def random_valid_permutation(values): A = values[:] B = values[:] while not is_valid_permutation(A, B): random.shuffle(A) random.shuffle(B) return A, B def is_valid_permutation(A, B): return all([A[i] != B[i] for i in range(len(A))])找到一对有效的排列。但是，我们希望我们的算法能够同样返回所有有效排列对。

我今天一直在研究这个问题，似乎无法提出一个时髦的解决方案。这是迄今为止我最好的解决方案：

grep -F '-F' file

不幸的是，由于这种方法涉及每个数组的随机混洗，理论上它可以花费无限的时间来产生有效的输出。我提出了一些做在有限（和合理）时间内运行的替代方案，但它们的实现时间要长得多。

有没有人知道解决这个问题的简单方法？

Answer 1

首先请注意，每个排列A与任何其他排列A具有相同数量的排列B.因此，生成单个A然后生成随机B就足以获得匹配。已知排列B是A的紊乱的概率是（大约）1 / e（略好于3中的1），其方式基本上与项目的数量无关。您有超过99％的可能性会在不到12个试验中找到有效的B.除非您的值列表很大，否则使用内置random.shuffle进行捕获可能比滚动自己的更快，因为如果项目的每个新位置都会导致冲突，则检查项目的开销。以下几乎是瞬间的千元素，并且只需要大约一秒钟左右的百万元素：

import random

def random_valid_permutation(values):
    A = values[:]
    B = values[:]
    random.shuffle(A)
    random.shuffle(B)

    while not is_valid_permutation(A, B):
        random.shuffle(B)

    return A, B

def is_valid_permutation(A, B):
    return all(A[i] != B[i] for i in range(len(A)))

作为优化 - 我删除了[和]形成is_valid_permutation()的定义，因为all可以直接处理生成器表达式。没有理由在内存中创建整个列表，因为通常在列表结束之前很久就会检测到任何冲突。

Python中数组的随机有效排列

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