Question

我无法找出一种在std::vector中随机改组元素的正确方法，并在执行某些操作后恢复原始顺序。我知道这应该是一个相当简单的算法，但我想我太累了......

由于我被限制使用自定义随机数生成器类，我想我不能使用std::random_shuffle，这无论如何都没有帮助，因为我还需要保留原始顺序。所以，我的方法是创建一个std::map，用作原始位置和随机位置之间的映射，如下所示：

std::map<unsigned int, unsigned int> getRandomPermutation (const unsigned int &numberOfElements)
{
    std::map<unsigned int, unsigned int> permutation;

    //populate the map
    for (unsigned int i = 0; i < numberOfElements; i++)
    {
        permutation[i] = i;
    }

    //randomize it
    for (unsigned int i = 0; i < numberOfElements; i++)
    {
        //generate a random number in the interval [0, numberOfElements)
        unsigned long randomValue = GetRandomInteger(numberOfElements - 1U);

        //broken swap implementation
        //permutation[i] = randomValue;
        //permutation[randomValue] = i;

        //use this instead:
        std::swap(permutation[i], permutation[randomValue]);
    }

    return permutation;
}

我不确定上述算法是否是随机排列的正确实现，因此欢迎任何改进。

现在，我已经设法使用这个排列图了：

std::vector<BigInteger> doStuff (const std::vector<BigInteger> &input)
{
    /// Permute the values in a random order
    std::map<unsigned int, unsigned int> permutation = getRandomPermutation(static_cast<unsigned int>(input.size()));

    std::vector<BigInteger> temp;

    //permute values
    for (unsigned int i = 0; i < static_cast<unsigned int>(input.size()); ++i)
    {
        temp.push_back(input[permutation[i]]);
    }

    //do all sorts of stuff with temp

    /// Reverse the permutation
    std::vector<BigInteger> output;
    for (unsigned int i = 0; i < static_cast<unsigned int>(input.size()); ++i)
    {
        output.push_back(temp[permutation[i]]);
    }

    return output;
}

有些东西告诉我，我应该只能使用一个std::vector<BigInteger>这个算法，但是，现在，我无法找出最佳解决方案。老实说，我并不关心input中的数据，所以我甚至可以将其设为非常量，覆盖它，并跳过创建它的副本，但问题是如何实现算法？ / p>

如果我做这样的事情，我最终会用脚射击自己，对吧？：）

for (unsigned int i = 0; i < static_cast<unsigned int>(input.size()); ++i)
{
    BigInteger aux = input[i];
    input[i] = input[permutation[i]];
    input[permutation[i]] = aux;
}

编辑：在Steve关于使用“Fisher-Yates”shuffle的评论之后，我相应地更改了getRandomPermutation函数：

std::map<unsigned int, unsigned int> getRandomPermutation (const unsigned int &numberOfElements)
{
    std::map<unsigned int, unsigned int> permutation;

    //populate the map
    for (unsigned int i = 0; i < numberOfElements; i++)
    {
        permutation[i] = i;
    }

    //randomize it
    for (unsigned int i = numberOfElements - 1; i > 0; --i)
    {
        //generate a random number in the interval [0, numberOfElements)
        unsigned long randomValue = GetRandomInteger(i);

        std::swap(permutation[i], permutation[randomValue]);
    }

    return permutation;
}

Answer 1

如果您正在“随机化”n个元素的向量，则可以创建另一个std::vector<size_t> index(n)，为index[x] = x设置0 <= x < n，然后随机播放index。然后，您的查找采用以下格式：original_vector[index[i]]。原始矢量的顺序从未改变，因此无需恢复排序。

...限制使用自定义随机数生成器类，我想我不能使用std::random_shuffle ......

您是否注意到这种过载？

template <class RandomAccessIterator, class RandomNumberGenerator>
void random_shuffle ( RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last,
                    RandomNumberGenerator& rand );

有关如何使用兼容对象包装随机数生成器的详细信息，请参阅http://www.sgi.com/tech/stl/RandomNumberGenerator.html

Answer 2

如果您在代码中查找特定错误：

permutation[i] = randomValue;
permutation[randomValue] = i;

错了。观察一旦完成，每个值不一定在地图的值中恰好出现一次。所以这不是一种排列，更不用说均匀分布的随机排列了。

产生随机排列的正确方法是Tony所说的，在最初代表身份排列的向量上使用std::random_shuffle。或者，如果您想知道如何正确执行洗牌，请查看“Fisher-Yates”。通常，任何从N统一0 .. N-1随机选择的方法都注定要失败，因为这意味着它有N^N种可能的运行方式。但N!项可能有N个排列，而N^N通常不会被N!整除。因此，每个排列都不可能是相同数量的随机选择的结果，即分布不均匀。

问题是如何实现算法？

所以，你有你的排列，你想根据那个排列重新排序input的元素。

要知道的关键是每个排列都是“循环”的组合。也就是说，如果您反复按照给定起点的排列，则返回到您开始的位置（此路径是该起点所属的循环）。在给定的排列中可能存在多个此类循环，如果某些permutation[i] == i为i，则i的循环长度为1。

循环都是不相交的，也就是说每个元素恰好出现在一个循环中。由于循环不会相互“干扰”，我们可以通过应用每个循环来应用排列，我们可以按任何顺序执行循环。因此，对于每个索引i，我们需要：

检查我们是否已完成i。如果是这样，请转到下一个索引。
设置current = i
将index[current]与index[permutation[current]]交换。因此index[current]被设置为正确的值（循环中的下一个元素），并且其旧值在循环中被“推送”。
将current标记为“已完成”
如果permutuation[current]是i，我们就完成了这个周期。因此，循环的第一个值最终位于以前由循环的最后一个元素占据的位置，这是正确的。转到下一个索引。
设置current = permutation[current]并返回交换步骤。

根据所涉及的类型，您可以围绕交换优化 - 复制/移动到临时变量和每个周期的开始可能更好，然后在每个步骤执行复制/移动而不是交换循环，最后复制/移动临时到循环结束。

反转过程是相同的，但使用置换的“逆”。排列inv的倒数perm是排列，inv[perm[i]] == i为每个i。你可以计算逆变量并使用上面的确切代码，或者你可以使用类似于上面的代码，除了在每个循环中沿相反方向移动元素。

除此之外，由于您自己实施了Fisher-Yates，因为您正在运行Fisher-Yates，对于每个交换，您执行记录在vector<pair<size_t,size_t>>中交换的两个索引。那你就不用担心周期了。您可以通过应用相同的交换序列将置换应用于向量。您可以通过应用相反的互换序列来反转置换。

Answer 3

请注意，根据您的应用程序，如果您具有真正均匀分布的排列很重要，则不能使用任何一次调用典型伪随机数生成器的算法。

原因是大多数伪随机数生成器（例如clib中的伪随机数生成器）是线性同余的。那些有弱点的地方它们会产生在平面上聚集的数字 - 所以你的排列不会完全均匀分布。使用更高质量的发电机应该可以解决这个问题。

请参阅http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator

或者，您可以在0 ..（n！-1）范围内生成一个随机数，并将其传递给排列的unrank函数。对于足够小的n，你可以存储它们并获得一个恒定时间算法，但如果n太大，那么最好的unrank函数是O（n）。无论如何，应用得到的排列将是O（n）。

Answer 4

给定有序的元素序列a,b,c,d,e，首先要创建一个新的索引序列：X=(0,a),(1,b),(2,c),(3,d),(4,e)。然后，您随机地移动该序列并获得每对的第二个元素以获得随机序列。要恢复原始序列，请使用每对中的第一个元素逐步对X集进行排序。

随机排列

4 个答案: