理解高阶函数类型声明

Question

在介绍性的Haskell文本中，了解大家的Haskell ，作者定义了一个函数applyTwice，它将函数f应用于参数x，以说明更高阶的中心函数功能范式。

applyTwice :: (a -> a) -> a -> a  
applyTwice f x = f (f x)

到目前为止，我发现Haskell的类型声明清晰，但这个特殊的例子让我感到困惑。我认为这是一个更好地理解类型声明的机会。

作者指出这个构造“表示第一个参数是一个接受某些东西并返回相同内容的函数。第二个参数也是那种类型的东西，返回值也是同一类型。” （text）

此类型声明的含义是什么？为什么不使用（a - ＆gt; a） - ＆gt; a，每个 - ＆gt;表明某种转变？

Answer 1

在每个->之间是函数的参数类型，最后一个是函数返回值的类型。所以这里的形状是_ -> _ -> _（一个带两个参数的函数）。但是，第一个参数恰好是一个函数，并且具有形状_ -> _（取一个参数）。

所以要使用applyTwice：

• 传递一个函数，当给定a时，将返回a
• 传递a
• 获得a作为结果

Answer 2

你应该a -> b作为一个函数，它需要a并输出b - 所以如果f是这样一个函数：f :: a -> b那么每次都是如果您使用v :: a（写为f v），则会得到b：(f v) :: b。

现在当然这样的函数类型也是类型 - 高阶... ;）

现在(a -> a) -> a -> a为(a -> a) -> (a -> a)所以这是一个功能（让我们称之为applyTwice）当给出f :: a -> a时会产生另一个函数a -> a：applyTwice f :: a -> a当然是v :: a然后f (f a)（应用f两次）。

另一方面，如果你有(a -> a) -> a，你必须以某种方式从a类型的函数中产生一个a -> a，这真的很棘手（想一想：你在哪里得到一个您可以a提供f吗？