无法在Coq中重写子项

Question

我在Coq中有一个证据，其中一个假设是：

H : m = pred q * n + (r + n)

我有一个经过证明的引理：

Lemma suma_conmutativa: forall m, forall n, m + n = n + m.

其中+是我定义的名为suma的函数的表示法：

Fixpoint suma (m:nat) (n:nat) : nat :=
match m with 
  | 0 => n
  | S k => S (suma k n)
end.
Notation "m + n" := (suma m n).

出于某种原因，当我尝试重写suma_conmutativa with r n in H时，我收到以下错误：

Error: Found no subterm matching "r + n" in H.

然而，在H.中显然有一个子项匹配r + n。为什么Coq找不到它？

谢谢。

Answer 1

我不是Coq中的符号专家，但这是我理解你的问题的方法。

Coq将+的第一次出现替换为suma。 suma将其参数绑定到范围nat_scope。经典表示法+与nat_scope绑定，并且优先于+的第二次出现。

我建议的解决方案是将您的符号绑定到nat_scope以完全隐藏原始符号。这给出了： Notation "m + n" := (suma m n) : nat_scope。