Question

我在使用setoid_rewrite策略进行重写时遇到问题。在以下实例声明中，我希望setoid_rewrite fmapComp将fmap iso ∘ fmap inv重写为fmap (iso ∘ inv)。然而，Coq报告称在重写过程中“没有取得任何进展”：

Instance functorsPreserveIsomorphisms
 `{C : Cat o η} `{D : Cat u ρ}
   {a b : o} {φ : o → u} (F : Functor C D φ) (I : a ≅ b) : φ a ≅ φ b.
Proof.
  apply (Build_Isomorphism _ _ _ (φ a) (φ b) (fmap iso) (fmap inv)).

 o : Type
 η : o → o → Type
 C : Cat o η
 u : Type
 ρ : u → u → Type
 D : Cat u ρ
 a : o
 b : o
 φ : o → u
 F : Functor C D φ
 I : a ≅ b
 ============================
  fmap iso ∘ fmap inv ≡ id (φ a)

我不明白为什么setoid_rewrite失败了。作为参考，相同的命令在其他上下文中使用相同的术语。例如，它将以下目标的任一方重写为另一方：

Lemma worksotherwise
 `{C : Cat o η} `{D : Cat u ρ}
   {a b : o} {φ : o → u} (F : Functor C D φ) (I : a ≅ b) :
     fmap iso ∘ fmap inv ≡ fmap (iso ∘ inv)

 o : Type
 η : o → o → Type
 C : Cat o η
 u : Type
 ρ : u → u → Type
 D : Cat u ρ
 a : o
 b : o
 φ : o → u
 F : Functor C D φ
 I : a ≅ b
 ============================
  fmap iso ∘ fmap inv ≡ fmap (iso ∘ inv)

目前还不清楚为什么setoid_rewrite在第二种情况下起作用而在第一种情况下不起作用。作为参考，≡为equiv，fmap为Proper。除了≅，Functor和Cat是类之外，我没有看到任何其他相关事实。此外，setoid_replace工作正常。

Answer 1

这是在黑暗中拍摄而没有看到整个发展，但有时，当你看不出差异时，这意味着你看不到的部分存在差异。即隐式参数。

例如，您可能在工作证明尝试中的两个位置出现相同的隐式参数，并且在非工作证明尝试中以两个不同但可互换（或甚至仅仅相等）的形式出现。偶尔战术需要相同的术语才能启动，而可互换的术语就足以使用相同的证明树，而同等的术语就足以明智地引入eq_refl。当你使用诸如setoid战术等高级策略时，可能很难理解幕后发生的事情。

尝试比较Set Printing Implicit或Set Printing All下的情况，或使用No Strict Implicit或No Implicit Arguments进行比较，以获得证据的一小部分。

Coq中setoid_rewrite的奇怪行为

1 个答案: